मुख्य शब्द: मंगल; फ़ोबोस; डीमोस; Tharsis; Pavonis Mons; घूर्णनात्मक विखंडन; ग्रह-परिधीय वलय; सह-घूर्णन त्रिज्या; ज्वारीय विकास; MMX

पद्धतिगत ढाँचा

हर संख्या दोनों मुक्तियों के समय के युवा मंगल की है, जब तक कि पंक्ति में “आज” न लिखा हो। युवा मंगल को समांगी माना गया है, जैसा कि एक बिना छँटा, वाष्पशील-समृद्ध ग्रह होता।

सारणी 1. कार्य-परिवेश। छायांकन मुक्ति के दो क्षणों को दर्शाता है।

Aग्रहीय पहेली

A.1एक रेखा के दोनों ओर दो उपग्रह

फ़ोबोस और डीमोस छोटे, गहरे रंग के और हल्के हैं। फ़ोबोस का औसत व्यास लगभग 22 km है, डीमोस का लगभग 12। उनके समग्र घनत्व — फ़ोबोस के लिए 1,853–1,887 kg m$^{-3}$ और डीमोस के लिए 1,471 kg m$^{-3}$ — का अर्थ है कि प्रत्येक पिंड का एक-तिहाई से आधा भाग रिक्त स्थान है (Pätzold et al. 2025; NASA/JPL Solar System Dynamics)। दोनों मंगल की भूमध्यरेखा के लगभग ठीक ऊपर, लगभग वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा करते हैं। फ़ोबोस, मंगल के केंद्र से 9,375 km पर, 7.65 घंटों में एक चक्कर लगाता है, प्रत्येक मंगलीय दिन में तीन बार; डीमोस, 23,463 km पर, 30.3 घंटे लेता है।

उनके बीच सह-घूर्णन त्रिज्या स्थित है, आज 20,428 km: वह दूरी जिस पर मुक्त कक्षा में कोई पिंड ग्रह के अपने घूर्णन के साथ कदम मिलाकर चलता है (वह दूरी जिस पर ग्रह के साथ घूमता पिंड पहले से ही कक्षीय वेग से चल रहा होता है)। इस रेखा के दोनों ओर ज्वार विपरीत दिशाओं में कार्य करता है। इसके भीतर कोई उपग्रह ग्रह के घूर्णन से आगे निकल जाता है; ज्वारीय उभार उसके पीछे रह जाता है और उसे रोकता है, और फ़ोबोस सर्पिल रूप में नीचे आता है। इसके बाहर कोई उपग्रह घूर्णन से पीछे रहता है; ज्वारीय उभार उससे आगे चलता है और उसे आगे खींचता है, और डीमोस धीरे-धीरे दूर होता है। इसलिए उपग्रहों की उत्पत्ति की कोई भी व्याख्या फ़ोबोस को रेखा के भीतर और डीमोस को उसके बाहर रखे।

A.2 दो भिन्न चेहरे

दोनों उपग्रहों की सतहें पूर्णतः भिन्न हैं। डीमोस चिकना और गोल है: उसके क्रेटर उथले और घिसे हुए हैं, और उस पर कोई खाँचे नहीं हैं। फ़ोबोस खुरदुरा है: लंबी समानांतर खाँचों की विस्तृत प्रणालियाँ उसके आर-पार चलती हैं, और उनके साथ-साथ गड्ढों की शृंखलाएँ चलती हैं। उसके कुंद सिरे पर, कक्षा की अग्र दिशा की ओर, 9 km चौड़ा Stickney गर्त खुलता है (Thomas et al. 1979; Basilevsky et al. 2014)। उपग्रहों की उत्पत्ति की व्याख्या को बताना चाहिए कि एक ही ग्रह के दो पिंड इतनी भिन्न सतहें क्यों धारण करते हैं।

A.3मंगल का जल-बजट

मंगल की सतह उसके अतीत में नदियों और झीलों को दर्ज करती है। आज उसका वायुमंडल पृथ्वी के महासागरों की तुलना में भारी हाइड्रोजन (ड्यूटेरियम) में लगभग छह से सात गुना समृद्ध है — अंतरिक्ष में जल के लंबे क्षय का चिह्न; प्रारंभिक ग्रह में कम से कम 137 m गहरी वैश्विक परत के तुल्य जल था (Villanueva et al. 2015)।

दूसरी ओर, InSight लैंडर के भूकंपमापी ने पाया कि उसके नीचे की मध्य-पर्पटी, 11.5 और 20 km की गहराई के बीच, ऐसे पदार्थ से सबसे अच्छी तरह समझाई जाती है जिसके छिद्र तरल जल से भरे हैं — यदि पूरे ग्रह पर ऐसा ही हो तो 1–2 km गहरी वैश्विक परत के लिए पर्याप्त (Wright, Manga & Panning 2024)। मंगल ने अपना बहुत-सा जल खोया और बहुत-सा रख भी लिया। जल से जुड़ी उपग्रहों की व्याख्या को बताना चाहिए कि प्रत्येक भाग कहाँ गया।

A.4 पारंपरिक सिद्धांत और उनकी सीमाएँ

आज साहित्य में उपग्रहों की तीन संभावित उत्पत्तियों पर चर्चा होती है।

दो छोटे क्षुद्रग्रहों का प्रग्रहण उपग्रहों के गहरे रंग और स्पेक्ट्रम से मेल खाता है, पर उनकी कक्षाओं से नहीं: प्रग्रहित पिंड झुकी हुई, उत्केंद्र कक्षा पर आता है, और ऐसी कोई क्रियाविधि नहीं दिखाई गई है जो ऐसी दो कक्षाओं को भूमध्यरेखीय वृत्तों में बदल दे।

मंगल पर किसी बाहरी पिंड का विशाल संघट्ट मलबे की एक चकती उछालता है जिससे उपग्रह अभिवृद्ध होते हैं। ऐसी चकती भूमध्यरेखा के तल में स्थिर होती है और कक्षाओं को अच्छी तरह समझाती है, और यही आज की प्रमुख व्याख्या है (Rosenblatt et al. 2016; Hyodo et al. 2017; Canup & Salmon 2018)।

वलय–उपग्रह चक्र भी किसी बाहरी पिंड के संघट्ट से शुरू होते हैं: उसका मलबा मंगल के चारों ओर एक वलय बनाता है, और वलय के बाहरी किनारे पर एक उपग्रह एकत्र होता है। सह-घूर्णन रेखा के भीतर स्थित यह उपग्रह ज्वार द्वारा नीचे खींचा जाता है जब तक वह Roche सीमा पर टूटकर फिर वलय नहीं बन जाता, जिससे एक छोटा उपग्रह बनता है; यह चक्र तीन से सात बार दोहराया गया हो सकता है, हर उपग्रह पिछले से लगभग पाँच गुना छोटा। फ़ोबोस इन उपग्रहों में नवीनतम है, और डीमोस पहली चकती का बचा हुआ (Hesselbrock & Minton 2017)।

तीनों में दोनों उपग्रहों के भिन्न चेहरों को उनकी उत्पत्ति से अलग समझाया जाता है: ज्वार द्वारा, Stickney से निकले मलबे द्वारा या बाद के संघट्टों द्वारा (Hurford et al. 2016; Ramsley & Head 2019)।

समस्थानिक इन व्याख्याओं को अलग करते हैं:

प्रग्रहण। प्रग्रहित क्षुद्रग्रह अपने ही जनक पिंड का समस्थानिक चिह्न धारण करता है, मंगल का नहीं।

किसी बाहरी पिंड का विशाल संघट्ट। संघट्ट अनुकारों में जिस चकती से उपग्रह अभिवृद्ध होते हैं उसमें बाहरी पिंड का बड़ा हिस्सा होता है — उसके बाहरी भाग का लगभग 30% और पूरे का 65% तक (Hyodo et al. 2017) — और उसका पदार्थ पिघला और आंशिक रूप से वाष्पीकृत हुआ, जो जिंक और पोटैशियम जैसे मध्यम वाष्पशील तत्वों के समस्थानिकों को विस्थापित करता है।

वलय–उपग्रह चक्र। ये किसी बाहरी संघट्ट की चकती से शुरू होते हैं और उसका मिश्रण विरासत में पाते हैं।

स्वीकृत व्याख्याओं के लिए केवल मंगल के समस्थानिकों वाला उपग्रह एक कठिनाई है। यहाँ प्रस्तावित व्याख्या इसके प्रति प्रतिबद्ध है: दोनों उपग्रहों के ऑक्सीजन, क्रोमियम और टाइटेनियम समस्थानिक मंगल के हैं, कोई बाहरी घटक नहीं और वाष्पन से कोई विस्थापन नहीं (N.1)। 2031 में MMX द्वारा लौटाए गए फ़ोबोस के नमूने निर्णय करेंगे।

Bयुवा मंगल

B.1 मूल अभिधारणा

उपग्रह अपने जनक से बना होता है। पृथ्वी पर, प्रारंभ में, घूर्णन ने भूमध्यरेखा से एक नाशपाती-आकार की आकृति उठाई; उसका शीर्ष सह-घूर्णन रेखा को पार कर चंद्रमा बना, और नाशपाती-आकार की आकृति का शेष भाग लौट गया। हम इसे एक नियम मानते हैं: उपग्रह वाले हर ग्रह ने अपने अतीत में अपनी भूमध्यरेखा पर एक संरचना उठाई जो उसके पदार्थ को सह-घूर्णन रेखा तक ले गई। युवा मंगल भी इस नियम के अंतर्गत आता है, पर उसने जो उठाया वह छोटा था: नाशपाती-आकार की आकृति नहीं, बल्कि एक पतला होता उभार (§C.1)। उससे जो निकला वह स्वयं उसका शीर्ष नहीं था, बल्कि उस पर ऊँचे खड़े एक ज्वालामुखी से धीरे से मुक्त हुए दो पिंड।

B.2प्रारंभिक भौतिक गुण

युवा मंगल गर्म था, जल और गैस से समृद्ध था, और अभी परतों में छँटा नहीं था। उसकी औसत त्रिज्या आज की 1.5 गुना, 5,084 km, मानी गई है, जिससे औसत घनत्व 1,166 kg m$^{-3}$ बनता है — उस पदार्थ का घनत्व जो उसने बाद में त्यागा और उसके दो उपग्रहों का। बाद में, अपने वाष्पशीलों को खोने और ठंडा होने के साथ, वह सिकुड़ा।

B.3 घूर्णन दर और जड़त्व आघूर्ण

मॉडल। युवा मंगल सात से नौ घंटे के दिन के साथ घूमता था: डीमोस के निकलने पर 7.3 घंटे और फ़ोबोस के निकलने पर 8.3 घंटे। उसका ब्रेक वह पदार्थ था जो सह-घूर्णन रेखा से होकर निकला (§E.2); इसी ने उसे आज के 24.6 घंटों तक पहुँचाया।

ग्रह-निर्माण अध्ययनों से समर्थन। ग्रह-निर्माण के अनुकार युवा स्थलीय ग्रहों को तेज़ घूर्णन देते हैं: वृद्धि के अंतिम चरणों में कुछ बड़ी टक्करें अधिकांश घूर्णन निर्धारित करती हैं, और सामान्य परिणाम कुछ घंटों का दिन होता है (Kokubo & Genda 2010)। केवल छोटे पिंडों से बना मंगल लगभग 250 घंटों में घूमता, अतः उसका घूर्णन टक्करों से निर्धारित हुआ (Miguel & Brunini 2010)।

घूर्णी पिंडों के सिद्धांत से समर्थन। युवा मंगल कितनी तेज़ी से घूम सकता था? घूर्णी तरल पिंडों के शास्त्रीय सिद्धांत (Chandrasekhar 1969) के अनुसार, 1,166 kg m$^{-3}$ घनत्व का एक समांगी पिंड केवल तभी अक्षसममित गोलाभ (Maclaurin गोलाभ) बना रहता है जब उसका दिन 5.27 घंटों से लंबा हो, और 5.77 घंटों से नीचे वह पहले ही एक लंबी, त्रिअक्षीय आकृति (Jacobi दीर्घवृत्तज) पसंद करता है। सात से नौ घंटे का दिन स्थिर परास के भीतर सुरक्षित रूप से स्थित है।

B.4घूर्णनात्मक चपटापन

घूमता हुआ समांगी पिंड चपटा हो जाता है (Maclaurin गोलाभ), जितना तेज़ घूमे उतना अधिक। धीमा घूर्णन चपटेपन को मध्यम रखता है:

सारणी 2. पाँच घूर्णन दरों पर समांगी युवा मंगल; 7.3 और 8.3 घंटे दोनों मुक्तियों (डीमोस और फ़ोबोस) के दिन हैं। घूर्णन और चपटेपन के घटने के साथ रंग फीका पड़ता है। लंबी आकृति $\Omega^2/\pi G\rho=0.374$ से ऊपर (5.8 h का दिन) पसंद की जाती है; गोलाभ 0.449 (5.27 h) पर टूट जाता है (Chandrasekhar 1969)।

चपटेपन के कारण भूमध्यरेखा औसत त्रिज्या से 350–500 km ऊपर खड़ी है, इसलिए उभार उठी हुई भूमि से शुरू होता है।

C पतला होता उभार

C.1घूर्णी तरल यांत्रिकी

न घूमने वाला तरल पिंड गोले की ओर प्रवृत्त होता है; घूमने पर वह चपटा हो जाता है। Maclaurin (1742) ने दिखाया कि चपटा गोलाभ समांगी घूर्णी तरल की साम्य आकृति है, और Jacobi (1834) ने दिखाया कि एक निश्चित घूर्णन से आगे एक और आकृति होती है, भूमध्यरेखा के तल में लंबा एक दीर्घवृत्तज। Poincaré (1885) ने पाया कि नाशपाती-आकार की आकृतियाँ Jacobi अनुक्रम से शाखित होती हैं, और Darwin (1902) ने उन पर एक ऐसे चंद्रमा की अपनी व्याख्या आधारित की जो नाशपाती-आकार की अवस्था से होकर पृथ्वी से निकला। Lyapunov (1905), Jeans (1917) और Cartan (1924) ने दिखाया कि नाशपाती-आकार की आकृति स्थिर नहीं है: वह एक गुज़रती अवस्था है, स्थायी दशा नहीं (Chandrasekhar 1969; Iurato 2014)। पिंड ऐसी आकृति भी बनाए रखते हैं जो अब उनके घूर्णन से मेल नहीं खाती, क्योंकि वह उनकी पर्पटी के कठोर होने के साथ जम गई: Iapetus 79 दिनों में एक बार घूमता है पर उसकी आकृति 16-घंटे के घूर्णन की है (Castillo-Rogez et al. 2007), चंद्रमा एक जीवाश्म उभार धारण करता है (Garrick-Bethell et al. 2006), और Haumea, जो 3.9 घंटों में एक बार घूमता है, अपने घूर्णन से अत्यधिक लंबा है (Ortiz et al. 2017)।

ग्रह-निर्माण के अनुकार ग्रहों को उनके पहले चरणों में तेज़ घूर्णन देते हैं, कुछ घंटों का दिन (§B.3)। उनके भीतरी भाग सममित नहीं थे: युवा मंगल के प्रावार में एक गोलार्ध में केंद्रित प्रवाह विकसित हो सकता था (Zhong & Zuber 2001), और आज तक मंगल का द्रव्यमान-केंद्र उसके आकृति-केंद्र से मेल नहीं खाता बल्कि उससे लगभग 3 km विस्थापित है (Zuber et al. 1998)। छँटाई बहुत पहले शुरू हुई — मंगल पर धातु कुछ ही मिलियन वर्षों में सिलिकेट से अलग हो गई (Dauphas & Pourmand 2011) — पर यह एक लंबी, क्रमिक प्रक्रिया है जो आज भी जारी है: पृथ्वी का आंतरिक कोर अब भी बढ़ रहा है (Labrosse et al. 2001)।

पतला होता उभार और नाशपाती-आकार की आकृति। घूमता ग्रह अपनी भूमध्यरेखा पर दो भिन्न संरचनाएँ उगा सकता है। मंगल ने जो उगाई उसे हम दाब-चालित, पतला होता ग्रहीय उभार कहते हैं — संक्षेप में, उभार। यह स्थानीय है: बाहरी परतों का पदार्थ बाहर उठता है, भीतर के दाब से पोषित और समर्थित, जबकि भीतरी भाग शायद ही भाग लेता है। नाशपाती-आकार की आकृति ग्रहीय है: भीतरी भाग गतिमान होता है और बाहरी परतें उस पर सवार रहती हैं। मंगल नाशपाती-आकार की आकृति से पहले रुक गया।

सारणी 3. पतला होता उभार और नाशपाती-आकार की आकृति। रंग पैमाने में और प्रत्येक के लिए आवश्यक घूर्णन में अंतर दर्शाता है।

उभार कैसे बढ़ता है।

1. एक युवा, नरम, तेज़ घूमता मंगल। घूर्णन ग्रह को उसके अक्ष से बाहर की ओर धकेलता है, भूमध्यरेखा पर सबसे अधिक। पूरे ग्रह का लंबा होना, नाशपाती-आकार की आकृति, 5.8 घंटों से छोटा दिन माँगता; 7–9 घंटों पर मंगल उस सीमा से नीचे था (सारणी 2)। उभार को इसकी आवश्यकता नहीं है।

2. घूर्णन द्रव्यमान को भूमध्यरेखा की ओर धकेलता है। भूमध्यरेखा से दूर घूर्णन के बाहरी धक्के का एक घटक सतह के अनुदिश, भूमध्यरेखा की ओर होता है। नरम पिंड में यह पदार्थ, मैग्मा और जल को ध्रुवों और मध्य अक्षांशों से भूमध्यरेखा की ओर ले जाता है, जहाँ एक मोटी पेटी बनती है: चपटापन।

3. सबसे अधिक द्रव्यमान वाला स्थान उठता है, ठंडा होता है और भीतर से स्वयं को बनाता है। पेटी एकसमान नहीं है; एक स्थान पर अन्य कहीं से अधिक पदार्थ एकत्र होता है। वहाँ घूर्णन सबसे ज़ोर से धकेलता है, और पदार्थ बाहर उठता है। उभार इसलिए ठंडा होता है कि वह बाहर निकला रहता है: वह गर्म भीतरी भाग से दूर और अंतरिक्ष के संपर्क में है। उसका पदार्थ सिकुड़ता है और घना व कठोर हो जाता है, इसलिए वह वापस नहीं धँसता, और उसका अतिरिक्त द्रव्यमान आसपास से और पदार्थ खींचता है। उसके शीर्ष पर, जहाँ भार सबसे कम है, भीतर का पदार्थ रिसकर बाहर आता है और उभार पर ही फैलता है, ठंडा होकर एक परत जोड़ता है — जैसे पृथ्वी के समुद्र तल पर तकिया लावा से समुद्री पर्वत बढ़ते हैं, और लावा गुंबद भीतर से फूलते हैं। केवल कभी-कभी पदार्थ बाहर फेंका जाता है। न घूमने वाले ग्रह में एक चौड़ा उभरा क्षेत्र अपने ऊपर की समविभव सतह को अपनी ऊँचाई के केवल लगभग तीन-पाँचवें भाग तक उठाता है और वापस धँस जाता है; घूर्णन और भीतर का दाब शेष की पूर्ति करते हैं। उभार जितना बड़ा, वह उतना ही बाहर निकला, उतना अधिक ठंडा और उतना अधिक खींचता है। वह लंबा होता है और एक संकरे शीर्ष तक पतला हो जाता है।

4. उभार पश्चिम की ओर झुकता है। उस तक पहुँचने वाला पदार्थ अक्ष के निकटतर स्थानों से आता है, जहाँ वह धीमा चलता था; वह अपना कोणीय संवेग बनाए रखता है और घूर्णन से पीछे रह जाता है।

चरम। उभार खड़ा रहता है। मंगल धीमा होकर 7.3 और फिर 8.3 घंटे का होता है, और इसी समय डीमोस और फ़ोबोस उसके शीर्ष के पास Pavonis से निकलते हैं (§D, E)।

उभार कैसे लौटता है।

5. उभार स्वयं ग्रह को धीमा करता है। जब द्रव्यमान अक्ष से दूर जाता है तो ग्रह धीमा होता है, जैसे बाँहें फैलाती नर्तकी; सह-घूर्णन रेखा से निकलने वाले जल और गैस भी अपने साथ घूर्णन ले जाते हैं (§E.2)।

6. ग्रह छँटता है और ठंडा होता है। भारी पदार्थ केंद्र में एकत्र होता है, और जिस पिंड का द्रव्यमान उसके केंद्र में केंद्रित हो वह अब ऐसी संरचनाएँ उगाने की प्रवृत्ति नहीं रखता (Jeans 1919)। ठंडा होना श्यानता बढ़ाता है।

7. उभार भीतर की ओर सिमटता है और अपने अभिलेख छोड़ता है। घूर्णन गिरते ही उभार भीतर की ओर सिमटता है; उसका पदार्थ वापस ग्रह में ले लिया जाता है और छँटता है। जब तक मंगल नरम है वह पश्चिम की ओर लेटता है, जिस ओर वह झुका था; कठोर होने के साथ वापसी धीमी होती है और बीच में रुक जाती है, और शेष जम जाता है। अभिलेख इसी शोधपत्र के हैं: Tharsis, वह पिंड जो लेट गया (§C.3–C.6); Noctis Labyrinthus, वह ग्रीवा जो टूटी, और अपने अपवाह के साथ Valles Marineris, वह मार्ग जिससे पदार्थ वापस बहा (§H.2–H.4); भूमध्यरेखा का दीर्घ अक्ष और ऊँचा जियोइड; और मंगल की आकृति, जो अब भी उभार की ओर विस्थापित है (§C.7)।

C.2 नैदानिक मानदंड

नीचे के मानदंड वे चिह्न बताते हैं जो किसी उभार को लौटने और लेटने के बाद छोड़ने चाहिए। वे उचित हैं, कठोर नहीं: लौटकर लेटे उभार को उनमें से प्रत्येक को पूरी तरह पूरा करना आवश्यक नहीं। प्रत्येक उस आधार से जुड़ा है जो उसका समर्थन करता है।

सारणी 4. जा चुके उभार के दस मानदंड। मंगल को §C.9 में इनके विरुद्ध परखा गया है।

C.3उभार का भू-आकृति विज्ञान

लेज़र तुंगतामापी MOLA द्वारा मापी गई स्थलाकृति पर (Smith et al. 2001), जिसे यहाँ आकृति मॉडल MarsTopo719 (Wieczorek 2015) से गोलीय हार्मोनिकों में विस्तारित किया गया है, उभार भूमध्यरेखा के साथ, उसके ठीक दक्षिण में स्थित है। यह Valles Marineris में 294.7$^\circ$E, 12.5$^\circ$S, पर स्थित अपने आधार से 243.9$^\circ$E, 5.4$^\circ$S पर स्थित अपने शीर्ष तक फैला है। इसकी लंबाई आज की सतह पर 2,996 km है, और युवा, फैले हुए मंगल पर 4,800–4,920 km (§C.6; चित्र 3)।

शीर्ष से आगे, पश्चिम में, Tharsis ज्वालामुखी खड़े हैं। Arsia, शीर्ष से ठीक आगे, उभार के अक्ष के विस्तार पर स्थित है, उससे 4.1$^\circ$ हटकर, और उसका ढाँचा लंबा है: MOLA की 9-km समोच्च रेखा के ऊपर वह 730 गुणा 415 km (अनुपात 1.75) मापता है, उसका दीर्घ अक्ष उत्तर-उत्तर-पूर्व की ओर चलता है — शीर्ष पर स्थित एक पिंड, जो उभार के चपटा होकर लेटने के साथ खिंच गया।

C.4घूर्णनात्मक पिछड़ाव और पश्चिमी झुकाव

जब उभार उठा, उसके लंबे शीर्ष को ग्रह के केंद्र के चारों ओर और तेज़ी से ले जाना पड़ा; कोणीय संवेग संरक्षित होने के कारण वह घूर्णन से पीछे रहा और पश्चिम की ओर झुका, जैसा पृथ्वी की नाशपाती-आकार की आकृति ने किया। वह भूमध्यरेखा पर उगा था (§C.1), और भीतर के दाब ने उसे पोषित किया और सहारा दिया। जब उपग्रह निकल चुके थे और छिद्र खुले थे, और जैसे-जैसे घूर्णन गिरा, भीतरी भाग छँटा और ग्रह ठंडा हुआ, उभार गिरा नहीं: वह धीरे-धीरे, दसियों से सैकड़ों मिलियन वर्षों में लेटा, और पिछड़ाव पूरे समय उस पर कार्य करता रहा। वह उसी ओर लेटा जिस ओर झुका था — पश्चिम की ओर, घूर्णन के विपरीत।

C.5 स्थलाकृतिक ढलानों की विषमता

जो पिंड पश्चिम की ओर लेटा, उसका अंत एक खड़े पश्चिमी अग्रभाग में होना चाहिए, जिसके सामने पूर्व में एक लंबी, कोमल ढलान हो। Tharsis के शिखर से उस बिंदु तक मापा गया जहाँ धरातल शून्य तक गिरता है, अक्षांश की पट्टियों के साथ (स्थलाकृति लगभग 9$^\circ$ पर समतल की गई):

सारणी 5. Tharsis के दो पार्श्व। लाल: खड़ा पश्चिमी अग्रभाग; नीला: कोमल पूर्वी ढलान। 5$^\circ$N के उत्तर में पूर्वी भाग तीव्रता से Chryse और Kasei Valles में गिरता है।

भूमध्य रेखा के साथ और उसके दक्षिण में, पश्चिमी अग्रभाग पूर्वी ढलान से दो से तीन गुना अधिक खड़ा है (चित्र 4), जैसा कि पश्चिम की ओर लेटे पिंड से अपेक्षित है।

C.6पुरा-स्थलाकृतिक पुनर्निर्माण

2,996 km की लंबाई लेटे हुए उभार पर, उसके आधार के पूर्वी बिंदु से उसके सिरे तक मापी गई है। जब उभार खड़ा था, यह रेखा उसकी ऊँचाई नहीं थी: यह आधार के किनारे से उस सिरे तक जाती है जो आधार के केंद्र के ऊपर खड़ा है। यह एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है जिसकी अन्य दो भुजाएँ ऊँचाई $h$ और आधार की अर्ध-चौड़ाई $b$ हैं: $$h=\sqrt{L^2-b^2}.$$ हमने $b$ को MOLA स्थलाकृति पर, आधार पर उभार के अक्ष के आर-पार, सारणी 5 की भाँति समतल करके मापा। उत्तर में उठान अक्ष से 1,280–1,400 km पर, Kasei Valles और Chryse के किनारे पर, 0 km तक गिरती है; दक्षिण में कोई किनारा नहीं मिलता, क्योंकि अक्ष Valles Marineris के साथ चलता है और दक्षिणी उच्चभूमियाँ उससे आगे जारी रहती हैं। उत्तरी किनारे को एक गोल आधार की अर्ध-चौड़ाई मानते हुए, आज $b=1{,}340$ km; आधार का केंद्र 272$^\circ$E, 10$^\circ$S के निकट स्थित है।

आज के मापों के साथ उभार इतना ऊँचा खड़ा होता: $$h=\sqrt{2{,}996^2-1{,}340^2}=2{,}680\ \text{km}.$$

युवा Mars पर माप भिन्न थे। Mars 1.5 गुना बड़ा था और, कम घनत्व वाला तथा तेज़ी से घूमता हुआ, एक गोलाभ में चपटा हो गया था (सारणी 2)। उसकी उठी हुई भूमध्य रेखा के साथ, जहाँ उभार स्थित है, लंबाइयाँ भूमध्यरेखीय त्रिज्या $a$ के अनुपात में बढ़ती हैं: 8.3 घंटे पर आज की 1.60 गुनी, 7.3 घंटे पर 1.64 गुनी। भूमध्य रेखा के आर-पार, उत्तर–दक्षिण, चपटापन उन्हें $c^2/a$ के अनुपात में संकुचित करता है। इसलिए कर्ण आधार की अर्ध-चौड़ाई से अधिक बढ़ता है:

जब फ़ोबोस निकला, उभार 4,580 km ऊँचा खड़ा था (चित्र 5)। उभार का प्रत्येक बिंदु इसी प्रकार ले जाया जाता है: लेटे हुए उभार के साथ, आधार के पूर्वी बिंदु से $s$ दूरी पर स्थित बिंदु, उभार के खड़े होने पर आधार से $\sqrt{s^2-b^2}$ ऊपर खड़ा होता है। लेटे हुए उभार पर सर्वोच्च धरातल सिरे पर है — Pavonis और Arsia — और आधार नीचे, Valles Marineris में स्थित है।

C.7गुरुत्वीय हस्ताक्षर

हमने Mars के GMM-3 गुरुत्व क्षेत्र (Genova et al. 2016) का घात 90 तक विस्तार किया।

भूमध्य रेखा का दीर्घ अक्ष। Mars की भूमध्य रेखा गोल नहीं है। क्षेत्र के सबसे व्यापक भाग, घात 2, में इसका दीर्घ अक्ष 255$^\circ$E की ओर इंगित करता है: उभार पर, उसके सिरे (243.9$^\circ$E) और उसके आधार के केंद्र (272$^\circ$E) के बीच, और 252$^\circ$E पर Mars की आकृति के दीर्घ अक्ष के निकट (प्रश्न और उत्तर 5)। जो पिंड अपने अक्ष के परितः सममित रूप से घूमता है, उसकी भूमध्य रेखा गोल होती है; अतः क्षेत्र के इस भाग की व्याख्या वर्तमान घूर्णन से नहीं होती। यह एक जमी हुई आकृति है, जैसे Iapetus पर।

व्यापक उच्च। क्षेत्र के केवल सबसे व्यापक भागों, घात 2 और 3 — बृहद् संरचना, न कि एकल पर्वत — को रखने पर भू-आभ (geoid) सर्वोच्च होता है 6.5$^\circ$N, 253.5$^\circ$E पर, Pavonis और Ascraeus के बीच, उभार के सिरे पर (चित्र 6)।

Olympus को बाहर रखकर। Olympus Mons उभार से हटकर खड़ा है, एक एकल संरचना जिसका भार उसका अपना है। पूर्ण क्षेत्र से उसे बाहर रखने पर (उसके केंद्र से 8$^\circ$, 10$^\circ$ या 12$^\circ$ के भीतर; तीनों में परिणाम समान है), सर्वोच्च भू-आभ और सबसे प्रबल मुक्त-वायु गुरुत्व दोनों 11.5$^\circ$N, 255.5$^\circ$E पर, Ascraeus पर स्थित हैं, जो तीन Tharsis Montes में सबसे उत्तरी है।

Mars अब भी उभार को धारण करता है। MOLA आकृति मॉडल का प्रथम घात, द्रव्यमान केंद्र के परितः लिया गया, आकृति केंद्र का द्रव्यमान केंद्र से विस्थापन देता है। इसका उत्तर–दक्षिण भाग, 3.0 km, गोलार्धों का ज्ञात विस्थापन है (Zuber et al. 1998)। भूमध्य रेखा के तल में इसका भाग 1.37 km है, 262.7$^\circ$E की ओर — उभार के अक्ष पर, उसके सिरे (243.9$^\circ$E) और उसके आधार के केंद्र (272$^\circ$E) के बीच। Mars की आकृति अब भी उभार की ओर फूली हुई है: एक अत्यंत मंद उभार, ठीक मॉडल के उभार की दिशा में। उभार के खड़े होने के लिए कोर का हिलना आवश्यक नहीं; यदि वह विस्थापित है, तो विस्थापन उभार की ओर होना चाहिए। उसकी वर्तमान स्थिति मापी नहीं गई है, और यह Mars पर भविष्य के भूकंपीय नेटवर्क के लिए एक पूर्वानुमान है (परिशिष्ट B, B16)।

आधार से सिरे तक। मुक्त-वायु गुरुत्व उभार के साथ, पूर्वी आधार से सिरे तक, निरंतर बढ़ता है:

सारणी 6. सतह पर मुक्त-वायु गुरुत्व, GMM-3 घात 2–90, चपटेपन पद $C_{20}$ के बिना। रंग आधार से सिरे तक गहराता है।

C.8 संरचनात्मक भूविज्ञान

Anderson et al. (2001) ने Tharsis के चारों ओर 24,452 ग्रैबेन और कटकों का मानचित्रण किया और उन्हें Noachian से Amazonian तक पाँच चरणों में विभाजित किया। प्रत्येक चरण में अरीय दरारों का केंद्र Tharsis के उच्च धरातल पर स्थित है: बड़े प्रारंभिक केंद्र Claritas और Syria में, आधार और सिरे के बीच, और अंतिम चरण Pavonis के निकट केंद्रित, उभार के सिरे पर। Tharsis का अधिकांश द्रव्यमान Noachian के अंत तक, Mars के प्रथम सैकड़ों मिलियन वर्षों में, अपने स्थान पर था (Phillips et al. 2001), और उसके चारों ओर की विवर्तनिक गतिविधि आरंभ में सबसे अधिक थी और समय के साथ घटती गई (Anderson et al. 2001)।

C.9मानदंडों पर Mars

सारणी 4 के दस मानदंडों के समक्ष Mars पर निष्कर्ष ये हैं:

सारणी 7. सारणी 4 के दस मानदंडों के समक्ष Mars का उभार। हरा: पूर्ण। नारंगी: मॉडल पर आधारित।

दस में से नौ मानदंड प्रेक्षण द्वारा पूर्ण होते हैं; दसवाँ मॉडल पर आधारित है। Tharsis में वे सभी चिह्न हैं जो एक ऐसा उभार छोड़ता, जो उठा, पीछे रहा, पश्चिम की ओर लेटा और अपने अक्ष के साथ वापस बह गया।

Dशीर्ष पर ज्वालामुखीय गतिकी

D.1 उभार के साथ गुरुत्व और पार्श्विक त्वरण

फिर से खड़ा किए जाने पर, उभार प्रत्येक ज्वालामुखी को आधार से $\sqrt{s^2-b^2}$ की ऊँचाई तक ले जाता है, जहाँ $s$ आधार के पूर्वी बिंदु से उसकी दूरी है (§C.6)। इन ऊँचाइयों पर गुरुत्व Mars के केंद्र से दूरी के वर्ग के साथ घटता है, जबकि घूर्णन उसके अनुपात में बाहर की ओर धकेलता है। प्रत्येक ज्वालामुखी के लिए एक दिन-अवधि ऐसी है जिस पर सह-घूर्णन रेखा ठीक उसके छिद्र से होकर गुजरती है; किसी भी छोटे दिन पर छिद्र रेखा से परे खड़ा होता है।

सारणी 8. युवा Mars के खड़े उभार पर तीन Tharsis Montes, चपटापन सम्मिलित और लंबाइयाँ §C.6 की भाँति विस्तारित, प्रत्येक उस दिन-अवधि पर जिस पर रेखा उसके छिद्र से होकर गुजरती है। स्थितियाँ उभार के साथ उसके आधार से और उसके अक्ष के आर-पार मापी गई हैं; प्रतिशत औसत सतह पर गुरुत्व के हैं। हरा: Pavonis।

D.2शून्य शुद्ध भार की स्थिति

Pavonis के छिद्र पर गुरुत्व 0.41–0.44 m s$^{-2}$ है, सतह पर उसके मान का लगभग एक-चौथाई, और घूर्णन उसे लगभग निरस्त कर देता है: शुद्ध भार 7.3 घंटे के दिन पर $-0.17$ m s$^{-2}$ है (थोड़ा बाहर की ओर) और 8.3 घंटे पर शून्य। वहाँ मुक्त किए गए पिंड को उठने के लिए किसी धक्के की आवश्यकता नहीं। वह छिद्र की अपनी पार्श्विक गति वहन करता है, 7.3 घंटे पर 2.43 km s$^{-1}$ और 8.3 घंटे पर 2.08 km s$^{-1}$, जबकि वहाँ केप्लरीय कक्षीय गति 2.05–2.08 km s$^{-1}$ है: केवल घूर्णन ही उसे उसकी कक्षा देता है।

D.3Pavonis ही क्यों

Pavonis उभार पर ऊँचा, उसके सिरे के निकट खड़ा था, और उसके नीचे वह भंडार स्थित था जिसने प्रक्षेपण किया: उसका शिखर-गर्त अपनी चौड़ाई के अनुपात में चार Tharsis काल्डेराओं में सबसे गहरा है, लगभग 5 km गहरा एक एकल वृत्ताकार गर्त, एक ऐसे भंडार की छत जो रिक्त होकर ढह गया (§D.4)। दोनों चंद्रमा Pavonis से, एक के बाद एक, निकले। जब उभार खड़ा था, उस पर प्रत्येक छिद्र उसके आधार के केंद्र के ऊपर, लगभग 10$^\circ$S पर स्थित था; अतः दोनों चंद्रमा लगभग 10$^\circ$ झुकी कक्षाओं पर आरंभ हुए, और वलय ने कक्षाओं को गोल किया और झुकाव को घटाकर 1.09$^\circ$ (फ़ोबोस) और लगभग 1.8$^\circ$ (डीमोस) कर दिया (§F.1)।

D.4मैग्मा कक्ष की ज्यामिति

मॉडल को किसी गहरे मैग्मा कक्ष या किसी लंबी पोषक नलिका की आवश्यकता नहीं। Pavonis के शिखर के नीचे लगभग 5 km गहराई पर एक उथला भंडार स्थित था: Pavonis का 47 km चौड़ा शिखर-गर्त लगभग 5 km गहरा है (Crumpler et al. 1996; NASA/JPL PIA25157), और उस गहराई का गर्त एक ऐसे भंडार की छत है जो रिक्त होकर ढह गया।

चंद्रमाओं के निकलने से पहले, भंडार के ऊपर का छिद्र आज के गर्त से बहुत संकरा था — लगभग उतना ही चौड़ा जितना उसमें स्थित प्लग, कोई 20–23 km — और प्लग को उसमें से धकेलकर निकालना पड़ा। गर्त 47 km तक तभी चौड़ा हुआ जब प्रक्षेपणों के बाद उसकी छत ढह गई। इसी संकरे छिद्र में फ़ोबोस पर खरोंचें पड़ीं और उसके शिलाखंड लुढ़के (§K.1, K.3)।

D.5 प्रक्षेपण की यांत्रिकी

प्लग के नीचे एकत्रित गैस ने, पृथ्वी पर ज्वालामुखियों में मापे जाने वाले प्रकार के अतिदाब पर, उसे उसकी अपनी लंबाई के साथ बाहर धकेला। तुलना के लिए: 1997 में Soufrière Hills, Montserrat के Vulcanian विस्फोटों से पहले, नलिका के सघन आवरण को टूटने के लिए लगभग 30 MPa की आवश्यकता थी, और उसके नीचे का पदार्थ केवल कुछ MPa के विदाबन के बाद खंडित हो गया (Burgisser et al. 2010)। Vulcanian विस्फोट लगभग 400 m s$^{-1}$ तक की गति से खंड फेंकते हैं (Fagents & Wilson 1993; Clarke et al. 2015)। अपनी लंबाई के साथ धकेले गए प्लग को गैस जो गति देती है, वह $v\approx\sqrt{2\Delta p/\rho}$ है:

सारणी 9. ज्वालामुखी फ़ोबोस की कक्षा में क्या जोड़ता है (प्लग घनत्व 1,600 kg m$^{-3}$)। जैसे-जैसे धक्का कक्षा को खींचता है, रंग फीका पड़ता है।

दाब कुछ भी नहीं उठाता; उसकी एकमात्र भूमिका छिद्र को खोलना है। कक्षा घूर्णन से आती है, और मोचन जितना कोमल, कक्षा उतनी गोल। अतः इस विवरण में सामान्य ज्वालामुखीय दाबों से नीचे, एक विस्तृत अंतराल है।

E प्रक्षेपण का क्रम

पदार्थ पूरे समय उभार से होकर निकलता रहा। उसके ज्वालामुखी बार-बार प्रस्फुटित हुए, और उन्होंने जो कुछ फेंका उसका अधिकांश Mars पर वापस गिरा, या वलय के भीतरी किनारे तक पहुँचकर लौट आया (§H.5)। प्रक्षेपणों के रूप में चंद्रमा अद्वितीय घटनाएँ नहीं हैं। उनकी अद्वितीयता यह है कि वे कक्षा में पकड़ लिए गए, या उन्होंने सह-घूर्णन रेखा पार की, और टिके रहे।

E.1पहला मोचन – डीमोस

आरंभ में, जब Mars अभी 7.3 घंटे में घूमता था, Pavonis Mons का छिद्र सह-घूर्णन रेखा से लगभग 1,090 km परे खड़ा था, जो तब द्रव्यमान केंद्र से 9,080 km पर स्थित थी।

पहला प्लग, फ़ोबोस से थोड़ा छोटा और हल्का, घूमते छिद्र की पार्श्विक गति, 2.43 km s$^{-1}$, वहन करते हुए मुक्त किया गया — जो उस त्रिज्या पर वृत्ताकार कक्षा की आवश्यकता से अधिक है। इस अतिरिक्त गति के साथ वह एक लंबी कक्षा पर गया (चित्र 8): उसका निकट बिंदु 10,170 km पर, उसका दूर बिंदु 23,990 km पर, उत्केंद्रता $e=0.41$, और युवा Mars की भूमध्य रेखा से लगभग 10$^\circ$ का झुकाव। इस कक्षा के साथ प्रत्येक परिक्रमा में उसने भूमध्यरेखीय वलय को, जिसका पदार्थ वृत्तों पर चलता है, सैकड़ों मीटर प्रति सेकंड की गति से पार किया: वलय ने उसे थामा, घिसा और समय के साथ उसकी कक्षा को गोल किया (§F)।

E.2घूर्णन का मंदन

दोनों मोचनों के बीच Mars 7.3 से लगभग 8.3 घंटे तक धीमा हुआ, और यह मंदन तब तक चलता रहा जब तक दिन 24.6 घंटे पर स्थिर नहीं हो गया। ब्रेक चंद्रमा नहीं हैं, जिनका द्रव्यमान नगण्य है, बल्कि वह पदार्थ है जो सह-घूर्णन रेखा से होकर निकला: रेखा तक पहुँचे जल, भाप, गैस और धूल वहाँ की कक्षा का कोणीय संवेग अपने साथ ले गए। लेखा-जोखा:

सारणी 10. एक समांगी युवा Mars का कोणीय संवेग, उसके दिन की लंबाई के फलन के रूप में, आज के ($0.3644MR^2$, 24.62 h) के समक्ष। द्रव्यमान उस पदार्थ की मात्रा है जिसे अतिरिक्त कोणीय संवेग हटाने के लिए सह-घूर्णन रेखा पार करनी होगी; प्रत्येक किलोग्राम रेखा पर, 9,080 km से 20,428 km तक, वृत्ताकार कक्षा का कोणीय संवेग वहन करता है। भार के साथ रंग फीका पड़ता है।

इस लेखे में चंद्रमाओं की कोई भूमिका नहीं: फ़ोबोस का कक्षीय कोणीय संवेग युवा Mars के घूर्णन का लगभग दस-लाखवाँ भाग है। 7.3 और 8.3 घंटे के बीच की खिड़की में, Mars के द्रव्यमान का 6–11% इस प्रकार निकलना चाहिए — पाँच-घंटे वाले Mars की आवश्यकता का लगभग आधा, और जल-समृद्ध युवा Mars में स्थित जल का पाँचवाँ से तिहाई भाग। Mars का संकुचन, 5,084 से 3,390 km तक, भार को छोटा नहीं, बड़ा बनाता है: यदि Mars संकुचित होते समय अपना कोणीय संवेग बनाए रखता, तो वह 2.5 के गुणक से तेज़ घूमने लगता, और ब्रेक को उस पर भी विजय पाने योग्य प्रबल होना था। आज के आकार का एक युवा Mars, 8.5 घंटे में घूमता हुआ, अपने द्रव्यमान का केवल 2–3% खोने की आवश्यकता रखता।

E.3दूसरा मोचन – फ़ोबोस

जब Mars और धीमा होकर लगभग 8.3 घंटे तक पहुँचा, सह-घूर्णन रेखा 9,870 km तक बाहर खिसक चुकी थी, Pavonis Mons के छिद्र के समतल। दूसरा प्लग, फ़ोबोस — पहले से बड़ा और कठोर, $1.02$ गुना अपने वर्तमान आकार का — वहाँ छिद्र की 2.08 km s$^{-1}$ की पार्श्विक गति वहन करते हुए मुक्त किया गया, जो उस ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षा की गति के लगभग ठीक बराबर है:

सारणी 11. Mars के धीमे होने के साथ, बिना किसी अतिरिक्त धक्के के, Pavonis Mons के छिद्र से मुक्त किए गए पिंडों की कक्षाएँ। खिड़की 8.3 घंटे पर बंद होती है। हरा: वह लगभग वृत्ताकार कक्षा जिसमें फ़ोबोस को, ठीक रेखा पर, स्थापित किया गया।

फ़ोबोस सीधे रेखा के ठीक बाहर, वलय के भीतरी किनारे पर, एक लगभग वृत्ताकार कक्षा में गया, और उसके साथ लगभग उसी की गति से चलता रहा।

Fग्रहीय वलय की गतिकी

F.1वलय का निर्माण और कक्षीय अवमंदन

वलय मोचनों से पहले निर्मित हुआ, सीधे स्वयं Mars द्वारा पोषित: प्रत्येक दरार से निकली भाप और सूक्ष्म पदार्थ, जो सह-घूर्णन रेखा तक पहुँचे — वह ऊँचाई जहाँ Mars के साथ घूमना पहले से ही एक कक्षा है — कक्षा में गए, बर्फ़ और धूल के कणों में संघनित हुए, और रेखा से बाहर की ओर एक भूमध्यरेखीय चक्रिका में स्थिर हो गए। लगभग 13,000 km से परे पदार्थ पुंजों में एकत्रित हो गया।

वलय का पदार्थ वृत्तों पर चलता है, और जो पिंड उसमें लंबे समय तक रहता है वह अपनी कक्षा उसी से लेता है: वृत्ताकार और भूमध्यरेखीय। यही वह अवमंदन है जिसके द्वारा गैस और मलबे की चक्रिकाएँ अपने भीतर के पिंडों की कक्षाओं को गोल करती हैं और उन्हें भूमध्यरेखीय तल में समतल करती हैं। Mars के चारों ओर एक वलय पहले भी, अन्य आधारों पर, प्रस्तावित किया गया है: एक अनुनाद से जिसने डीमोस को झुकाया (Ćuk et al. 2020), और वलयों तथा चंद्रमाओं के एक चक्र के एक चरण के रूप में (Hesselbrock & Minton 2017)। यही अवमंदन कारण है कि दोनों चंद्रमा आज इतनी लगभग वृत्ताकार कक्षाओं पर हैं — डीमोस केवल $e=0.0003$ पर।

F.2विभाजित अन्योन्यक्रिया

दोनों चंद्रमाओं की अत्यंत भिन्न नियतियाँ उन भिन्न परिस्थितियों से आती हैं जिनमें वे वलय से मिले। तीन बातें एक ही दिशा में कार्य करती हैं:

सारणी 12. दो पिंड, एक वलय: प्रत्येक चंद्रमा ने उस पर कैसी प्रतिक्रिया दी।

डीमोस की लंबी कक्षा पर, वलय के कर्षण ने वहाँ गति जोड़ी जहाँ पिंड सबसे धीमा था, अपनी कक्षा के दूर छोर पर, जहाँ वह वलय से धीमा चलता था, और इस प्रकार धीरे-धीरे निकट छोर को ऊपर उठाया: कक्षा बाहर की ओर गोल हुई। केवल अपने कोणीय संवेग के साथ, डीमोस लगभग 14,300 km पर गोल होता; वलय, जो दूर छोर पर उससे तेज़ है, उसे और बाहर ले जाता है।

F.3 वेग की सीमा

वलय एक कक्षा की गति से वृत्तों पर चलता है। वह किसी धीमे पिंड को गतियों के बराबर होने तक ऊपर ला सकता है — जैसा उसने डीमोस के लिए, उसकी लंबी कक्षा के दूर छोर पर, किया — किंतु वह किसी पिंड को अपनी गति से अधिक नहीं दे सकता। फ़ोबोस रेखा पर एक कक्षा की लगभग गति से निकला; उसके और वलय के पदार्थ के बीच गति में कोई अंतर नहीं था, और वलय के पास उसे देने को कुछ नहीं था।

F.4गैस की डोर

अपने सबसे भीतरी किनारे पर, रेखा के निकट, वलय अधिकांशतः पतली गैस है। आंशिक रूप से अपने ही दाब से थमी गैस एक कक्षा से थोड़ी धीमी चलती है, अतः फ़ोबोस को वहाँ एक क्षीण विपरीत हवा मिली — वही विपरीत हवा जो एक गैस-चक्रिका अपने भीतर के ठोस पिंडों पर लगाती है, जो ग्रहों के विकास के सिद्धांत का आधार है (Weidenschilling 1977)।

ज्वार ने फ़ोबोस को केवल लगभग $10^{-11}$ m s$^{-2}$ के त्वरण से बाहर की ओर धकेला; उसे संतुलित करने के लिए लगभग 100 m s$^{-1}$ की विपरीत हवा को केवल $3$–$8\times10^{-8}$ kg m$^{-3}$ के गैस घनत्व की आवश्यकता है, जो लगभग 115 km पर पृथ्वी की वायु जितना पतला है। एक संतुलन बना: ज्वार ने धकेला, गैस ने रोका, और फ़ोबोस भीतरी किनारे पर, रेखा के ठीक बाहर, टिका रहा। जैसे-जैसे Mars धीमा हुआ, रेखा बाहर खिसकी; वलय का भीतरी किनारा उसके साथ खिसका और फ़ोबोस को साथ ले गया।

F.5 वलय का विलोपन

जिस भाप ने Mars को धीमा किया, वही भाप वलय के भीतरी किनारे को पोषित करती थी। जब तक धरातल ढीला था, वलय पोषित होता रहा। युवा Mars — तप्त, तेज़ी से घूमता हुआ और अभी अछँटा — की पर्पटी अभी संहत नहीं हुई थी, और उसके वाष्पशील पदार्थ उससे होकर मुक्त रूप से निकलते थे: वाष्पशीलों को बाहर निकालने वाली हर चीज़ एक साथ कार्य करती थी, और आरंभ में वलय विशाल था। समय के साथ धरातल कसता गया। जैसे-जैसे घूर्णन धीमा हुआ और आंतरिक भाग की छँटाई जारी रही, परिरोधन प्रबल होता गया; जैसे-जैसे पर्पटी ठंडी और मोटी हुई, वह पूर्ण हो गया। Mars पर ज्वालामुखीय गैस-उत्सर्जन इसी क्रम का अनुसरण करता है: लगभग 4.1 अरब वर्ष पूर्व से पहले सबसे कुशल, Hesperian के दौरान प्रबलता से घटता हुआ, और बाद में नगण्य (Grott et al. 2011)।

जब परिरोधन पूर्ण हुआ, और Mars ने अपना जल खो दिया तथा अपने वर्तमान घूर्णन के निकट पहुँचा, भाप का प्रवाह रुक गया और वलय सूख गया: उसका पदार्थ फैला, पाले और धूल के रूप में रेखा के भीतर वापस गिरा, या वाष्पित हो गया। फ़ोबोस तब लगभग 19,000 km पर था, और Mars का दिन लगभग 22 घंटे।

सूखना बाहर से भीतर की ओर हुआ: वलय केवल अपने भीतरी आधार पर, रेखा पर, पोषित होता था; उसके दूरस्थ भागों को पदार्थ केवल फैलाव से मिलता था, और 13,000 km से परे उसका पदार्थ ऐसे पुंजों में एकत्रित हो गया जो अब वलय की भाँति व्यवहार नहीं करते थे।

F.6विलोपन का तिथि-निर्धारण

फ़ोबोस की वर्तमान कक्षा सूखने का पश्चगामी तिथि-निर्धारण संभव बनाती है। जिस क्षण से वलय और उसकी गैस-पट्टी समाप्त हुए, फ़ोबोस भीतर की ओर गिरा; आज मापे गए ज्वारीय घर्षण पर उसके पतन को पीछे की ओर चलाने से समय मिलता है, और जिस स्थान पर वह था, वह तब का Mars का दिन देता है:

सारणी 13. वलय कब सूखा, आज फ़ोबोस की कक्षा से (ज्वारीय घर्षण $k_2/Q=1.816\times10^{-3}$, स्थिर)। 19,500 km ऊपरी सीमा है: उससे परे वलय Mars के अस्तित्व से पहले ही सूख गया होता। सूखने के बाद एक अधिक कोमल Mars पतन को तेज़ और सूखने को बाद का बना देता।

सबसे संभावित व्याख्या वलय के सूखने को 3.5–3.9 अरब वर्ष पूर्व, लगभग 22 घंटे के दिन पर रखती है।

Gज्वारीय यांत्रिकी

सह-घूर्णन रेखा से परे, युवा Mars का ज्वार — तप्त, कोमल और कम श्यान — एक चंद्रमा को बाहर की ओर धकेलता है। भारी चंद्रमा और बड़े Mars के लिए आरोहण तेज़ होता है:

सारणी 14. युवा Mars (त्रिज्या 5,084 km) पर चंद्रमाओं के ज्वारीय आरोहण, पिंड के द्रव्यमान और Mars के ज्वारीय घर्षण के अनुसार।

डीमोस को तब बाहर ले जाया गया जब वह अभी भारी था, घिसे जाने से पहले, और Mars अभी बड़ा था, और उसने 20,428 km — रेखा का अंतिम स्थान — को रेखा के वहाँ पहुँचने से पहले पार कर लिया; बाहरी वलय ने आरोहण को छोटा किया। फ़ोबोस, जो अधिक भारी था, तेज़ी से आरोहण करता, किंतु वलय के भीतरी किनारे की डोर ने उसे रेखा के निकट थामे रखा (§F.4), और वह केवल उतनी ही तेज़ी से बाहर खिसका जितनी तेज़ी से रेखा। जब वलय सूखा, लगभग 19,000 km पर और लगभग 22 घंटे के दिन पर, रेखा ने उसे पार कर लिया। तब से फ़ोबोस रेखा के भीतर था, और ज्वार ने उसे वापस खींचा — आरंभ में धीरे-धीरे, क्योंकि वह रेखा के निकट था, जहाँ ज्वार क्षीण है। आज के ज्वारीय घर्षण पर उसके पतन को पीछे की ओर चलाने से वह 3.9–4.5 अरब वर्ष पूर्व 19,100–19,500 km पर स्थित होता है।

पतन आरंभ में धीमा और अंत में तेज़ था:

सारणी 15. वलय के सूखने से आज तक फ़ोबोस का पतन, आज के ज्वारीय घर्षण पर। प्रथम तीन अरब वर्षों में वह केवल 3,800 km गिरा; अंतिम 400 मिलियन वर्षों में, 4,000 km से अधिक।

अतः डोर को Mars के मंदन के अंतिम चरणों तक थामे रखना था। यदि वलय जल्दी सूख जाता, जब फ़ोबोस अभी लगभग 9,900 km पर था, तो रेखा उसे वहीं पार कर लेती, और आज के ज्वारीय घर्षण पर वह सौ मिलियन वर्षों से कम में अपनी वर्तमान कक्षा तक गिर जाता और शीघ्र ही विखंडित हो जाता।

Hप्रक्षेपण-पश्चात अपवाह

H.1शिथिलन और Tharsis उठान

दोनों पिंडों के चले जाने और छिद्रों के खुले होने पर, तथा जैसे-जैसे घूर्णन घटा, आंतरिक भाग स्वयं को छाँटता गया और ग्रह ठंडा हुआ, उभार लौट आया। वह धँसा और धीरे-धीरे तथा पश्चिम की ओर लेट गया, उसी दिशा में जिधर वह झुका था (§C.4)। उसका पिंड आज Tharsis उठान है।

जो ज्वालामुखी उभार पर खड़े थे, वे अब धरातल पर खड़े हैं, उनमें Pavonis Mons भी, उस एकल गहरे गर्त के साथ जिससे दोनों चंद्रमा निकले। जैसे-जैसे उभार लौटा, उसके भीतर का तरल या श्यान पदार्थ सिरे से आधार की ओर, उसके अक्ष के साथ और पूर्व की ओर ढलान से नीचे, वापस बहा।

H.2ग्रीवा

सिरे और आधार के केंद्र के बीच, उभार के अक्ष पर (उससे 70 km के भीतर, आधार के पूर्वी बिंदु से 1,750–2,460 km पर), Noctis Labyrinthus स्थित है: द्रोणिकाओं और गर्तों का एक जाल जो एक-दूसरे को काटते हैं और अपने बीच खंड छोड़ते हैं, जैसे कोई टूटी हुई पटिया (चित्र 9)। पूर्व की ओर द्रोणिकाएँ मिलकर एक चौड़ी वाहिका बनाती हैं — Valles Marineris का शीर्ष।

खंड तब बनते हैं जब पर्पटी एक साथ कई दिशाओं में खिंचती है; एक दिशा में खिंचाव केवल समानांतर दरारें देता है। गर्त दर्शाते हैं कि सतह के नीचे का पदार्थ निकल गया और उसके ऊपर का धरातल धँस गया। स्वीकृत व्याख्या में यह जाल Tharsis उठान के शीर्ष पर ग्रैबेनों का एक समूह है, जिसमें नीचे के पदार्थ के हटने के बाद पतन हुआ।

इस विवरण में, ग्रीवा पर एक बड़ा द्रव्यमान स्थित था, उभार के अवतरण के केंद्र में। जैसे-जैसे उभार लौटा, उसकी सतह की प्लेटें ऊपर से नीचे आईं। जहाँ खड़ी ढलान कोमल ढलान से मिली, कोण के परिवर्तन ने उन्हें मोड़ा और खंडों में तोड़ दिया। उनके नीचे का तरल या श्यान तल पार्श्व में फैला, जैसे महाद्वीप फैलते हैं किंतु छोटे पैमाने पर, और टूटी प्लेटों को अपने साथ अलग ले गया; द्रोणिकाएँ उनके बीच के अंतराल हैं। इस प्रकार भूलभुलैया अपवाह का शीर्ष है: किसी नदी की सहायक नदियों की भाँति, उसकी द्रोणिकाएँ मिलकर एक मुख्य वाहिका बनाती हैं जो पूर्व की ओर बहती है।

ग्रीवा के चारों ओर की खाँचें। भूलभुलैया के उत्तर में, भूमध्य रेखा और लगभग 3$^\circ$S के बीच, और उसके दक्षिण-पूर्व में लगभग 16$^\circ$S के निकट, धरातल लंबी, सीधी, समानांतर खाँचों से कटा है (चित्र 9 में तीर)। स्वीकृत व्याख्या में वे Tharsis दरार तंत्र के ग्रैबेन हैं (§C.8)। इस विवरण में वे उसी अवतरण का खिंचाव हैं: उभार से नीचे आई सतह फैलते तल की ओर खिंची, और जहाँ वह खंडों में नहीं टूटी, वहाँ समानांतर दरारों में खुल गई।

H.3 अक्षीय वाहिका

Valles Marineris वह मार्ग है जिससे उभार का आंतरिक पदार्थ, उभार के धँसने के साथ, ढलान से नीचे पूर्व की ओर बहा। तीन निष्कर्ष इसका समर्थन करते हैं।

यह अक्ष के साथ चलती है। लगभग 1,700 km तक, आधार के भीतर से उसके पूर्वी बिंदु तक, घाटी का तल उभार के अक्ष के 100–360 km उत्तर में और उसके लगभग समानांतर चलता है। घाटी उभार को पार नहीं करती; वह उसका अनुसरण करती है। (आधार का पूर्वी बिंदु स्वयं घाटी में रखा गया था; अक्ष के साथ 1,700 km तक उसका जारी रहना उस चयन से नहीं निकलता।)

इसका तल पूर्व की ओर उतरता है। घात 719 (लगभग 15 km) तक विस्तारित MOLA पर और GMM-3 से परिकलित एरियॉइड के सापेक्ष मापा गया — वह स्तर जिसके साथ कोई तरल बहता है:

सारणी 16. Valles Marineris का तल, प्रत्येक देशांतर पर सबसे गहरा बिंदु। जैसे-जैसे तल पूर्व की ओर गिरता है, रंग गहराता है; विभेदन से संकरे गहरे तल समतल हो जाते हैं।

पश्चिम से पूर्व की ओर, प्रवाह की दिशा में, लगभग 10 km का कुल पतन।

इसमें द्रव्यमान की कमी है। घाटी के ऊपर मुक्त-वायु गुरुत्व लगभग $-500$ mGal है (सारणी 6): एक ऐसी वाहिका जिससे होकर पदार्थ गुजरा और निकल गया।

H.4द्रोणी और छलकाव

तल पूर्वी निकास तक पूरा नहीं गिरता: अपने सबसे गहरे बिंदु से वह पूर्वी निकास से पहले लगभग 0.8 km ऊपर उठता है। यह एक द्रोणी है। Harrison & Chapman (2008) ने इसे घाटी की भीतरी दीवारों पर पाया: लगभग 1,500 km तक कगारें और वेदिकाएँ, सभी एक ही ऊँचाई पर, $-3{,}560$ m, उस झील का स्तर जिसने घाटी के मध्य भाग को भरा था। झील पूर्वी छोर पर, Eos Chasma में, अव्यवस्थित भूभाग और बहिर्वाह वाहिकाओं में उमड़ पड़ी; छलकाव बिंदु के निकट अपरदन पूर्व–पश्चिम चलता है। भीतरी दीवारों ने प्रवाह का स्तर संजोए रखा, और निकास पूर्व की ओर था।

घाटी की द्रोणियाँ भूमध्य रेखा की ओर खुलती हैं। उसकी उत्तरी ओर Hebes, Ophir, Candor और Juventae Chasmata अलग-अलग गर्तों के रूप में स्थित हैं, और Juventae से Maja Valles की वाहिका उत्तर की ओर चलती है (चित्र 10)। पूर्वी छोर पर, Eos और Capri Chasmata Aurorae और Hydraotes के अव्यवस्थित भूभाग में खुलते हैं, और वहाँ से बहिर्वाह वाहिकाएँ Simud और Tiu उत्तर की ओर भूमध्य रेखा की दिशा में और आगे Chryse तक चलती हैं, उनके पूर्व में Ares Vallis के साथ (चित्र 11)।

Baker & Milton (1974) ने इन वाहिकाओं में धारारेखित पहाड़ियों और अनुदैर्ध्य खाँचों का वर्णन किया, जैसे पृथ्वी पर Channeled Scabland की महान बाढ़ों के; एक धारारेखित पहाड़ी अपनी पूँछ अनुप्रवाह की ओर रखती है। हमारे विभेदन पर इन वाहिकाओं के तल लगभग समतल हैं ($-4.2$ से $-3.9$ km); उनकी दिशा उनके आकारों से प्रकट होती है, ढलान से नहीं।

H.5 धूल का उद्गम

वलय केवल भाप से नहीं बना था। उसे निर्मित करने वाले वाष्पशीलों की विशाल मात्रा के अतिरिक्त, उभार पर स्थित ज्वालामुखियों ने ठोस मंगलीय पदार्थ बाहर फेंका — स्वयं Mars का पदार्थ — जो अपनी स्वयं की कक्षा तक नहीं पहुँचा — दोनों चंद्रमाओं से दुर्बल प्रक्षेपण, और छिद्रों का मलबा। वह वलय के भीतरी भाग तक पहुँचा, और उसका अधिकांश Mars पर लौट आया। जब तक वह वलय में था, वलय के पदार्थ से और स्वयं से रगड़कर छोटे खंडों और सूक्ष्म धूल में पिस गया।

जब वलय सूखा, उसका जल सूर्य के प्रकाश और सौर पवन से विघटित हो गया, और हल्का हाइड्रोजन अंतरिक्ष में निकल गया; भारी समस्थानिक, ड्यूटेरियम, पीछे रह गया, और Mars पर बचा जल उससे समृद्ध हो गया। वलय द्वारा धारण की गई सूक्ष्म धूल Mars पर, अधिकांशतः भूमध्य रेखा के निकट, पाले के साथ उतरी।

इस विवरण में वही Mars की धूल का स्रोत है: पूरे ग्रह पर फैला एक सूक्ष्म पदार्थ, जहाँ भी मापा गया वहाँ लगभग समान संघटन वाला (Berger et al. 2016)। स्वीकृत दृष्टिकोण उसका स्रोत धरातल पर, पवन द्वारा अपरदित निक्षेपों में खोजता है, जिनमें सबसे बड़ा Medusae Fossae Formation है (Ojha et al. 2018)। जिस धूल ने अपना समय वलय में बिताया, वह वही वहन करती है जो वलय ने उसे दिया: 4 अरब वर्ष से अधिक पुरानी आयु, फ़ोबोस के रेगोलिथ का संघटन, और ऐसे कण जो सौर पवन से हीलियम और नियॉन वहन करते हैं; उसे व्यापक भूमध्यरेखीय पट्टी में सबसे प्रचुर होना चाहिए (पूर्वानुमान N.8)। वलय की हानि ने सतह को शुष्क छोड़ दिया।

H.6अवशिष्ट वाष्पशील

उभार के धँसने पर Mars के भीतर के जल को वापस अंदर आने की आवश्यकता नहीं थी: उसका अधिकांश कभी बाहर गया ही नहीं। वलय को पोषित करने वाली भाप और छिद्र के नीचे की गैस, जिसने प्लगों को फोड़ा, वाष्पशीलों का वह भाग थीं जिसने दरारों और छिद्रों से होकर बाहर का रास्ता पाया।

शेष पर्पटी के नीचे बंद रहा, और आज भी वहीं है, मध्य-पर्पटी के छिद्रों में जहाँ InSight ने उसे पाया।

भाग I ने तंत्र के प्रारंभिक इतिहास में यांत्रिक और द्रवगतिक घटनाओं के क्रम का वर्णन किया। भाग II उन भू-आकृतिक और भूभौतिक साक्ष्यों को, स्थान-दर-स्थान, प्रस्तुत करता है जो यह क्रम पीछे छोड़ गया। प्रत्येक खंड प्रेक्षण को उसके बारे में मॉडल के कथन के समक्ष रखता है, और संख्याएँ देता है।

Iशिखर काल्डेरा

I.1 काल्डेरा की ज्यामिति

Pavonis Mons लगभग 375 km चौड़े आधार पर Mars के औसत स्तर से लगभग 14 km ऊपर उठता है। उसका शिखर-काल्डेरा 47 km चौड़ा और लगभग 5 km गहरा एक एकल वृत्ताकार गर्त है। यह खड़ी दीवारों वाला एक बेलन है, कोई उथला कटोरा नहीं; उसके उत्तर-पूर्व में एक द्वितीयक गर्त स्थित है, अधिक चौड़ा और उथला, लगभग 90 km चौड़ा (USGS/IAU Gazetteer; NASA/JPL)। गहराई और चौड़ाई का अनुपात, लगभग 0.10, इस बात का माप है कि शिखर किस हद तक एक नाल है।

Tharsis के शिखरों की तुलना Pavonis की विशिष्टता को उजागर करती है:

सारणी 17. Tharsis के चार काल्डेराओं की ज्यामिति। हरा Pavonis को चिह्नित करता है: एक एकल गर्त, अन्य पर्वतों के गर्तों की तुलना में संकरा और गहरा। "मापा जाना है" चिह्नित गहराइयाँ MOLA स्थलाकृति से पढ़ी जा सकती हैं।

I.2 आयतन का संतुलन

Pavonis काल्डेरा का आयतन, 47 km चौड़े और 4.8–5.0 km गहरे बेलन के रूप में लेने पर, 8,300–8,700 km$^3$ है। दोनों चंद्रमा आज लगभग 5,740 km$^3$ (फ़ोबोस) और लगभग 1,000 km$^3$ (डीमोस) धारण करते हैं, कुल लगभग 6,740 km$^3$।

अतः गर्त उन दो प्लगों के पैमाने का है जो उससे निकले। यह स्वयं पिंडों का साँचा नहीं, बल्कि प्रक्षेपणों के बाद ढहा हुआ स्थान है, अतः यह उनका आकार निर्धारित नहीं करता।

I.3 काल्डेरा का पतन

जब प्लग निकल गए, छिद्र के नीचे के उथले भंडार ने वह खो दिया जो उसकी छत को थामे था। छत खड़ी नहीं रह सकती, और वह ऊर्ध्वाधर रूप से भीतर गिर जाती है।

एक खड़ा, गहरा, वृत्ताकार गर्त वही है जो एक भंडार अपनी छत के ऊर्ध्वाधर रूप से ढहने पर छोड़ता है; उसकी गहराई, लगभग 5 km, भंडार की गहराई है (§D.4)। मॉडल अपेक्षा करता है कि काल्डेरा के नीचे गुरुत्व का माप प्रक्षेपण करने वाले भंडार का लुप्त द्रव्यमान दर्शाएगा (पूर्वानुमान N.5)।

Jडीमोस का अभिलेख

J.1 अवमंदित उपग्रह

डीमोस Mars के निकट अब तक देखा गया सबसे चिकना छोटा पिंड है। उसके गर्त उथले और घिसे हुए हैं, और उस पर कोई खाँचें या लंबे कर्षण-चिह्न नहीं हैं। दोनों चंद्रमाओं के लिए एक ही प्रकार से Ernst et al. (2023) के आकृति मॉडलों पर मापने पर, डीमोस पर 0.7 km से चौड़े गर्तों की माध्यिका गहराई उनकी चौड़ाई का 1.9% है, जबकि फ़ोबोस पर 5.5%; उनमें से 84% अपनी चौड़ाई के 6% से उथले हैं, जबकि फ़ोबोस पर 56%, और केवल 3% 12% से गहरे हैं, जबकि 13%।

उसकी कक्षा लगभग पूर्ण वृत्त है (उत्केंद्रता 0.0003), भूमध्यरेखीय तल के निकट, और वह सह-घूर्णन त्रिज्या से परे स्थित है — वह दूरी जिस पर ग्रह के साथ घूमता पिंड पहले से ही मुक्त कक्षा की गति से चलता है। एक वृत्ताकार, भूमध्यरेखीय कक्षा तथा एक चिकना, घिसा हुआ मुख उस पिंड के चिह्न हैं जिसने वलय में लंबा समय बिताया: वलय ने उसे वृत्ताकार, भूमध्यरेखीय कक्षा में पहुँचाया, और उसके कणों ने उसे घिस दिया।

डीमोस Mars के घूर्णन से धीमी परिक्रमा करता है, और तंत्र के पूरे इतिहास में ऐसा करता आया है: 14,300 km पर, जहाँ उसकी कक्षा गोल हुई, वह 7.3–8.3 घंटे के मंगलीय दिन के समक्ष 14.4 घंटे में परिक्रमा करता था, दिन का लगभग 0.5–0.6 गुना; आज, 23,463 km पर, वह 24.6 के समक्ष 30.3 घंटे में परिक्रमा करता है, दिन का 0.8 गुना। वह सदा रेखा से परे खड़ा रहा है। रेखा उसके पीछे बाहर की ओर खिसकी और उसे कभी नहीं पकड़ पाई — फ़ोबोस का विपरीत (§K.8)।

J.2द्रव्यमान अपक्षरण का प्रोफ़ाइल

वलय में घिसाव और कर्षण पदार्थ को हटाते हैं। डीमोस Pavonis के छिद्र से अपने वर्तमान आकार से काफ़ी बड़ा निकला, किंतु फ़ोबोस से बड़ा नहीं, और वह चिकना निकला: छिद्र में पहले प्लग के रूप में वह उसकी दीवारों से नहीं रगड़ा। वलय में अपने ठहराव के दौरान उसने कितना खोया, यह निकलते समय उसके व्यास पर निर्भर है:

सारणी 18. प्रस्थान पर और वलय में डीमोस: आज से बड़ा, फ़ोबोस से बड़ा नहीं। प्रस्थान पर व्यास बढ़ने के साथ घिसे गए अंश के अनुसार रंग गहराता है।

J.3वाष्पशील-समृद्ध संघटन

डीमोस फ़ोबोस से बहुत हल्का है: 1,471 kg m$^{-3}$, जबकि 1,853–1,887 kg m$^{-3}$। यह अंतर मॉडल में घटनाओं के क्रम का सीधा समर्थन करता है। पहला प्लग (डीमोस) छिद्र के ऊपरी भाग से, पर्पटी के सबसे नवीन भाग से आया, जो जल, भाप और फँसी गैस में सबसे समृद्ध था। दूसरा प्लग (फ़ोबोस) बाद में और रिक्त छिद्र में अधिक गहराई पर, ऐसे पदार्थ से बना जो पहले ही सूख और संहत हो चुका था।

घनत्वों का क्रम प्रक्षेपणों का क्रम है, और यही वह क्रम भी है जिसमें Mars सूखा। दोनों मोचनों के बीच Mars ने सह-घूर्णन रेखा से होकर जल और गैस की बड़ी मात्राएँ खोईं — यही हानि उसके घूर्णन को 7.3 से 8.3 घंटे तक धीमा करने वाली थी (§E.2)। डीमोस एक ऐसे ग्रह से बना जो अभी जल से भरा था; फ़ोबोस, घूर्णन के एक घंटे बाद, आंशिक रूप से सूखे ग्रह से, और इसलिए वह दोनों में अधिक सघन है।

चंद्रमा युवा Mars की पर्पटी के नमूने हैं: प्रत्येक का एक-तिहाई से आधा भाग रिक्त स्थान है, एक जमा हुआ फेन, और उनके घनत्व, 1,471 और लगभग 1,860 kg m$^{-3}$, उस ग्रह की ऊपरी परतों के हैं जिसका औसत घनत्व केवल लगभग 1,170 kg m$^{-3}$ था — हल्का, सरंध्र और जल-समृद्ध।

Kफ़ोबोस का अभिलेख

K.1रेखांकन का साक्ष्य

फ़ोबोस की सतह लंबी, समानांतर खाँचों के विस्तृत, सुसंगत परिवारों से कटी है (Thomas et al. 1979; Murray & Heggie 2014)। इस शोधपत्र के मॉडल में वे छिद्र की दीवारों के चिह्न हैं। चंद्रमाओं के निकलने से पहले, Pavonis का छिद्र आज के उसके गर्त से बहुत संकरा था, लगभग उतना ही चौड़ा जितना उसमें स्थित प्लग, और प्लग को उच्च दाब के अधीन उसमें से धकेला गया (§D.4)।

छिद्र को खोलने वाली भाप और खंडों ने उसकी दीवार को चिकना नहीं छोड़ा: उन्होंने उसे दीवार से उभरी लंबी, पतली, कठोर पट्टिकाओं से धारीदार बना दिया, जैसे कुकुरमुत्ते की छतरी के नीचे के गलफड़े। ऐसे धारीदार छिद्र से धकेला गया और Coriolis बल द्वारा उसकी एक ओर दबाया गया (घूमते ग्रह से होकर उठता पिंड दीवारों की गति से पीछे रहता है और पश्चिम की ओर विक्षेपित होता है) एक कठोर, शुष्क प्लग, पट्टिकाओं द्वारा अपनी पूरी लंबाई में, अपनी गति के समानांतर, काटा जाता है।

एक आधुनिक अनुरूप 2004–2006 में Mount St Helens के क्रेटर से बाहर निकले ठोस शूल हैं, जिन्होंने नलिका को अपनी गति की दिशा में खरोंच दिया (Cashman et al. 2008)। फ़ोबोस की खाँचें इसलिए बचीं क्योंकि वह एक क्षीण होते वलय के पतले किनारे में केवल थोड़े समय रहा और अपना लगभग 1%, कोई 40 m की परत, खोया।

K.2प्रक्षेपण-पश्चात शिथिलन

फ़ोबोस छिद्र से लंबा और कोमल, उष्ण और अपनी गति के साथ खिंचा हुआ निकला, और उसकी खाँचें उसी अक्ष के साथ सीधी कटीं। अंतरिक्ष में, ठंडा होते हुए, वह धीरे-धीरे एक अधिक गोल आकृति की ओर बैठता गया, और उसकी सतह पर स्थित खाँचें उसके साथ मुड़ गईं।

आज खाँचें पूरे पिंड पर कुछ बड़े, सुसंगत परिवार बनाती हैं, सीधी के बजाय वक्र (चित्र 16)। मॉडल में वे ऐसी खाँचें हैं जो कटते समय सीधी थीं, एक ऐसे पिंड पर जिसने बाद में अपना आकार बदला; वर्तमान आकृति को दीर्घीकृत आकृति में पुनर्स्थापित करने से उन्हें सीधा हो जाना चाहिए (पूर्वानुमान N.2)।

K.3रोलर-बेयरिंग गर्त

खाँचों के बगल में, उनके समानांतर चलने वाली गर्त-शृंखलाएँ छिद्र से उसी गमन का एक दूसरा अभिलेख हैं, जो एक भिन्न उपकरण द्वारा बना। प्लग और दीवार के बीच के संकरे अंतराल में फँसे शिलाखंड उछले नहीं: वे दीवार से सटाकर थामे गए और प्लग की कोमल सतह में दबा दिए गए।

जैसे-जैसे प्लग आगे बढ़ा, वे उसके साथ किसी बेयरिंग की गेंदों की भाँति लुढ़के, और किसी शिलाखंड का प्रत्येक उभार प्रत्येक चक्कर पर एक गर्त दबाता गया। यह क्रियाविधि शृंखलाओं के गुणों की व्याख्या करती है:

• शृंखला सीधी और गति के समानांतर होती है।

• उसके गर्त समान अंतराल पर हैं, जो अंतराल शिलाखंड की परिधि और उसके उभारों की संख्या से निर्धारित होता है।

• वह पिंड के पिछले छोर की ओर चलती है, जो फँसे शिलाखंडों के पास से अंत में गुजरा।

• खाँचें और शृंखलाएँ एक ही समय पर और एक ही दिशा में बनीं, अतः शृंखलाएँ सदा खाँचों के बगल में चलती हैं और उन्हें कभी नहीं काटतीं।

गर्त-शृंखलाएँ और प्रभाव-क्रेटर। शृंखलाएँ द्वितीयक प्रभावों की शृंखलाएँ नहीं हैं। किसी खाँच पर पड़ने वाला प्रभाव-क्रेटर उसे काटता है और जिस भाग पर गिरता है उसे मिटा देता है; ऐसे क्रेटर फ़ोबोस पर हैं, खाँचों पर अध्यारोपित (चित्र 17, मध्य)। शृंखलाएँ इसके विपरीत करती हैं: वे खाँचों की दिशा में रहती हैं और उन्हें कभी नहीं काटतीं। उनके बगल में फ़ोबोस वास्तविक प्रभाव-क्रेटर वहन करता है, तीन पीढ़ियों के: वलय के समय के पुराने, उथले, गोलाकार गड्ढे; वलय में फ़ोबोस के लगभग साथ-साथ चलते पदार्थ द्वारा बने छोटे, तीक्ष्ण क्रेटर; और वलय के चले जाने के बाद बने तीक्ष्ण, नवीन क्रेटर (§L)।

K.4अग्रणी शीर्ष

Stickney, 9 km चौड़ा (IAU केंद्र 1$^\circ$S, 49$^\circ$W), फ़ोबोस के कुंद छोर पर स्थित है। Ernst et al. (2023) के आकृति मॉडल पर उसका केंद्र तीक्ष्ण सिरे से कुंद सिरे की ओर 79% दूरी पर स्थित है, और उसकी नेमि अग्रणी ओर वाले कोने पर कुंद सिरे के 0.4 km के भीतर तक पहुँचती है (चित्र 19)।

मॉडल में प्लग का कुंद छोर छिद्र से उठान में अग्रणी था। छिद्र के मुख पर अग्रणी छोर अपने मार्ग के पदार्थ से मिला और उसे बाहर धकेला, और उस भिड़ंत से बना गड्ढा Stickney है। अतः Stickney खाँचों के बाद बना, जिनके अवशेष उसके तल पर दिखते हैं (§K.5)।

एक दूसरी व्याख्या। एक दूसरी व्याख्या खुली रहती है: Stickney एक ठोस पिंड के चिह्न के रूप में, जो फ़ोबोस के निकलने से पहले ही वलय में चल रहा था, और जिससे एक अभी उष्ण फ़ोबोस मिला। लगभग 1 km s$^{-1}$ की सापेक्ष गति पर 1.5–2 km का प्रहारक पर्याप्त है; ऐसा प्रभाव फ़ोबोस को लगभग 1 m s$^{-1}$ से धीमा कर देता। दोनों व्याख्याएँ Stickney के निर्माण को एक उष्ण, कोमल फ़ोबोस पर रखती हैं, और दोनों उसे खाँचों से नवीन बनाती हैं।

K.5क्रेटर-अंतर्गत विरूपण

Stickney के तल पर खाँचें गड्ढे के बनने से पहले प्लग पर कटी थीं, और भिड़ंत में दब गईं। Ernst et al. (2023) के 36-m आकृति मॉडल पर हमने Stickney के तल की, उसकी अर्ध-त्रिज्या के भीतर और बाद के भीतरी क्रेटर Limtoc के बिना, तुलना उसके चारों ओर के एक वलय से की, 1.2 से 2 त्रिज्याओं तक (चित्र 18)। दोनों पर एक ही फ़िल्टर लगाया गया: यह किसी भी दिशा में 50–350 m चौड़ी लंबी द्रोणिकाओं को चुनता है और कटोरे की वक्रता को हटाता है। यह आँकने के लिए कि अंतर असामान्य है या नहीं, वही तुलना फ़ोबोस पर 80 यादृच्छिक स्थानों पर दोहराई गई।

मापों ने निम्नलिखित मान दिए:

सारणी 19. Stickney के तल पर और उसके चारों ओर खाँचें, एक ही फ़िल्टर से मापी गईं। फ़ोबोस पर 80 यादृच्छिक स्थानों में Stickney जितना असामान्य है, उसके अनुसार रंग गहराता है।

भीतर, खाँचें अपनी अधिकांश गहराई बनाए रखती हैं किंतु उसके अनुपात में अधिक चौड़ी हैं, और तीक्ष्ण खाँचें लगभग लुप्त हो गई हैं; तीक्ष्णता में तल 89% यादृच्छिक स्थानों से नीचे है। यह चपटी दबाई गई खाँच का आकार है, न कि नए सिरे से कटी या ढकी हुई खाँच का। तल को भरने के लिए कोई ढीला पदार्थ भीतर नहीं बहा: उस पर की खाँचें दबाई गई हैं, दफ़न नहीं।

इस विभेदन पर आकृति मॉडल खाँचों को कुछ मीटर के उच्चावच तक समतल कर देता है, जबकि चित्रों में दसियों मीटर, अतः इससे मिलने वाला वैषम्य एक निम्न सीमा है; उच्चतर विभेदन के आँकड़ों को इसे अधिक स्पष्टता से दिखाना चाहिए (पूर्वानुमान N.2)।

K.6 द्रव्यमान विषमता और द्रव्यमान-केंद्र का विस्थापन

फ़ोबोस का द्रव्यमान केंद्र उसके ज्यामितीय केंद्र पर नहीं है: वह उसके कुंद छोर की ओर विस्थापित है। यह वितरण भंडार में, युवा Mars के तीव्र घूर्णन द्वारा, प्लग के उससे निकलने से पहले निर्धारित हुआ। खड़े उभार के शीर्ष पर घूर्णन गुरुत्व पर भारी पड़ा: प्लग पर शुद्ध खिंचाव बाहर की ओर था, 0.17 m s$^{-2}$ तक (सारणी 1, §D.2)। इस उलटे खिंचाव के अधीन सघनतर पदार्थ प्लग के बाहरी छोर पर एकत्रित हुआ, और प्लग उसी छोर को आगे रखकर निकला। नीचे से दबाती गैस ने प्लग के निचले भाग को सराबोर किया और छिद्र के मुख पर उसे फेनिल बना दिया, जबकि अग्रभाग अपने मार्ग के पदार्थ से टकराकर संहत हुआ: एक सघन अग्रभाग और एक हल्का, फेनिल पृष्ठभाग।

जब फ़ोबोस छिद्र से निकला, उसका भारी छोर आगे था, Mars से दूर इंगित करता हुआ (चित्र 19)। आज वह Mars की ओर है। घूर्णन ने भारी छोर को बाहर की ओर रखा; फिर Mars के गुरुत्व ने उसे ग्रह की ओर, 180$^\circ$ से, घुमा दिया। ज्वार फ़ोबोस के दीर्घ अक्ष को Mars की ओर थामे रखता है किंतु स्वयं एक छोर को दूसरे से अलग नहीं पहचानता; घुमाव कैसे पूरा हुआ, यह मॉडल की एक आवश्यकता के रूप में प्रस्तुत है (§O)। पूर्वानुमान दोनों स्थितियों में बना रहता है: फ़ोबोस का द्रव्यमान केंद्र Mars की ओर, उसके कुंद छोर की ओर, 300–500 m विस्थापित है (पूर्वानुमान N.6)।

हमने जाँचा कि क्या वलय का धक्का, जिसने फ़ोबोस को पूरे समय सह-घूर्णन रेखा पर थामे रखा (§F.4), उसके द्रव्यमान केंद्र को घुमा सकता था। धक्का पिंड पर समग्र रूप से कार्य करता है, और 300–500 m विस्थापित द्रव्यमान केंद्र उसे एक उत्तोलक देता है; ज्वार, जो दीर्घ अक्ष को Mars की ओर थामे रखता है, बीस मिलियन से सौ मिलियन के गुणक से अधिक प्रबल है (19,000 और 9,900 km के बीच)। धक्का भारी छोर को एक अंश के दस-लाखवें भाग से भी कम घुमा सकता था। अतः वलय द्वारा द्रव्यमान केंद्र के घुमाव की उपेक्षा की गई है।

K.7पुरा-कक्षा का पुनर्निर्माण

फ़ोबोस आज Mars की परिक्रमा 7.65 घंटे में करता है — प्रत्येक मंगलीय दिन में 3.2 बार — 2.14 km s$^{-1}$ की गति से। उसकी कक्षा लगभग वृत्ताकार है (उत्केंद्रता 0.015) और भूमध्यरेखीय तल से लगभग एक अंश के भीतर। सह-घूर्णन रेखा के भीतर, प्रत्येक पिंड ग्रह के घूर्णन से तेज़ परिक्रमा करता है; वह जो ज्वार उठाता है वह उससे पीछे रहता है और उसे रोकता है, और वह कुंडलित होकर नीचे आता है। फ़ोबोस यही कर रहा है, और तब से करता आया है जब से खिसकती रेखा ने उसे लगभग 19,000 km पर पार किया (§F.5, G)।

नीचे दिया गया पश्च-समाकलन इस पर निर्भर नहीं कि फ़ोबोस उस ऊँचाई तक कैसे पहुँचा; यह केवल यह निर्धारित करता है कि पतन आरंभ होने पर वह कहाँ था:

सारणी 20. आज Mars के लिए मापे गए ज्वारीय घर्षण ($k_2/Q=1.816\times10^{-3}$) के साथ फ़ोबोस को पीछे की ओर चलाया गया। प्रत्येक स्थिति में पतन का आरंभ-बिंदु एक धीमे हुए Mars की सह-घूर्णन रेखा से कुछ प्रतिशत के भीतर स्थित है, और तब से वह गिरता आया है।

K.83.2 की सममेयता

जब उसका पतन आरंभ हुआ, फ़ोबोस और Mars लगभग साथ-साथ थे: लगभग 19,100 km पर फ़ोबोस 22.3 घंटे में एक परिक्रमा करता था, और Mars लगभग 22 घंटे में एक बार घूमता था — प्रति मंगलीय दिन लगभग एक कक्षा। आज दिखने वाला 3.2 का अनुपात बाद में बना, एक ही दिशा में साथ-साथ कार्य करने वाले दो परिवर्तनों द्वारा:

फ़ोबोस गिरा, और गिरने ने उसे तेज़ बनाया। किसी चंद्रमा की गति ग्रह के केंद्र से उसकी दूरी से निर्धारित होती है: जितना निकट, उतना तेज़। ज्वार फ़ोबोस को रोकता है और उससे ऊर्जा लेता है, और वह नीचे धँसता है; धँसते हुए वह तेज़ होता है, 19,100 km पर लगभग 1.50 km s$^{-1}$ से 9,375 km पर 2.14 km s$^{-1}$ तक। उसकी अवधि 22.3 से 7.65 घंटे तक घटी — 2.9 का गुणक।

Mars धीमा हुआ। ग्रह सह-घूर्णन रेखा से होकर निकलने वाले जल, गैस और भाप के साथ घूर्णन खोता रहा, उनमें वलय भी: रेखा के बाहर स्थित वलय अपने द्वारा धारित घूर्णन को ले जाता है, और उसके चले जाने पर वह घूर्णन नहीं लौटा। मंगलीय दिन लगभग 22 से 24.6 घंटे तक लंबा हुआ — 1.1 का गुणक।

दोनों परिवर्तन मिलकर आज का अनुपात देते हैं:

सारणी 21. प्रति दिन एक कक्षा से 3.2 तक। फ़ोबोस Mars के लगभग साथ-साथ आरंभ हुआ; उसके पतन और Mars के मंदन ने मिलकर आज दिखने वाला अनुपात उत्पन्न किया। रंग चंद्रमा की गति और ग्रह के घूर्णन के बीच बढ़ते अंतर को दर्शाता है।

Lवलय के हस्ताक्षर

• दो भूमध्यरेखीय कक्षाएँ। दोनों चंद्रमा Mars की परिक्रमा भूमध्यरेखीय तल से दो अंश के भीतर और लगभग वृत्ताकार कक्षाओं पर करते हैं। यह एक प्राचीन वलय का प्रत्यक्ष गतिक साक्ष्य है: भूमध्यरेखीय तल में स्थित वलय उसे पार करने वाले किसी भी पिंड को उस तल में खींच लेता है और उसकी अतिरिक्त गति को तब तक अवशोषित करता है जब तक उसकी कक्षा गोल न हो जाए।

• एक मुख जो वलय में समय और स्थान का अनुसरण करता है। दोनों चंद्रमाओं की सतहें यह प्रतिबिंबित करती हैं कि वे वलय में कहाँ और कितने समय तक थे। डीमोस वलय के हृदय में लंबे समय तक रहा: वह चिकना और गोलाकार है, और अधिक पूर्ण वृत्त पर (उत्केंद्रता 0.0003)। फ़ोबोस केवल एक क्षीण होते वलय के पतले भीतरी किनारे से मिला: वह चिकना नहीं हुआ, उसने वह खाँचदार, खुरदरा मुख बनाए रखा जो उसे छिद्र में मिला था, और उसके पास एक छोटी उत्केंद्रता (0.015) रह गई।

• डीमोस का झुकाव। वलय ने डीमोस को भूमध्यरेखीय तल में एक वृत्त पर छोड़ा; उसका वर्तमान लगभग 1.8$^\circ$ का झुकाव मूल नहीं है: यह बाद में, एक विशाल भीतरी चंद्रमा के साथ अनुनाद से होकर गुजरने में जोड़ा गया। स्वीकृत साहित्य में इस झुकाव को, स्वतंत्र रूप से, Mars के चारों ओर एक पूर्ववर्ती वलय के चिह्न के रूप में पढ़ा गया है (Ćuk et al. 2020)। इस प्रकार स्वतंत्र कार्य पहले ही युवा Mars के चारों ओर एक वलय स्थापित करता है।

• घिसे हुए गड्ढे। डीमोस के गर्त फ़ोबोस के गर्तों से तीन गुना उथले हैं (§J.1), और दोनों चंद्रमा तीक्ष्ण क्रेटरों की एक नवीन पीढ़ी के नीचे घिसे हुए, गोलाकार गड्ढों की एक पुरानी पीढ़ी वहन करते हैं। मॉडल इसकी व्याख्या प्रहार के समय चंद्रमाओं की अवस्था से करता है: जो चंद्रमा अभी उष्ण और कोमल रहते हुए प्रहारित होता है, उसमें तीक्ष्ण-नेमि वाला कटोरा नहीं खुदता बल्कि वह भीतर की ओर मुड़ जाता है, और वलय में उसके लगभग साथ-साथ चलते पिंडों से निम्न-गति संपर्क चौड़े, उथले गड्ढे छोड़ता है। केवल वही चंद्रमा इन्हें वहन करता है जो किसी वलय से होकर गुजरा हो। ये आरंभ में, 10,000–24,000 km पर बने, अतः निकट वलय में ठोस पिंड थे — ज्वालामुखियों से फेंके गए पत्थर और बर्फ़, जो ढीली बर्फ़ की 13,000-km सीमा के बहुत भीतर तक बचे रहते हैं (एक ठोस बर्फ़-खंड लगभग 7,700 km तक, पत्थर लगभग 5,300 km तक)। पुंजयुक्त बाहरी वलय में घिसाव बाद में आया, और तीक्ष्ण क्रेटर अंत में, उन पिंडों पर जो ठंडे होकर कठोर हो चुके थे।

• चंद्रमा कभी किसी वलय से होकर नहीं गुजरा। युवा पृथ्वी के चारों ओर कोई स्थायी वलय नहीं बन सका: चंद्रमा का निर्माण करने वाली नाशपाती-आकार की आकृति ने वह भूमध्यरेखीय पट्टी बुहार दी जिसमें वह बनता, और उसका पदार्थ बनते हुए चंद्रमा में एकत्रित कर दिया। Mars पर, किसी पिंड द्वारा वलय में बिताया गया समय यह निर्धारित करता है कि उसने अपना पहला मुख कितना खोया: डीमोस, वलय के हृदय में लंबे समय तक, चिकना, गोलाकार और घटा हुआ है; फ़ोबोस, थोड़े समय उसके किनारे पर, खाँचदार है और उसने अपना द्रव्यमान बनाए रखा; चंद्रमा एक संतृप्त क्रेटर अभिलेख और अपना पूरा द्रव्यमान बनाए रखता है।

• आयु। क्रेटर-गणनाएँ फ़ोबोस की सतह को Mars-कक्षा कालक्रम में लगभग 4.3 अरब वर्ष, या क्षुद्रग्रह-पट्टी कालक्रम में 3.5 पर रखती हैं (Schmedemann et al. 2014); दोनों चंद्रमाओं की सतहें संतृप्ति के निकट और समान क्रेटर घनत्व की हैं। मॉडल अपेक्षा करता है कि पदार्थ का प्रत्यक्ष परीक्षण दर्शाएगा कि डीमोस दोनों में अधिक पुराना है।

M जलवैज्ञानिक अभिलेख

• जो जल निकल गया। आज के वायुमंडल में भारी हाइड्रोजन, पृथ्वी के महासागरों की तुलना में छह से सात गुना समृद्ध, और कम से कम 137 m की एक प्रारंभिक वैश्विक जल-परत (Villanueva et al. 2015): भूमध्यरेखीय वलय का और उस भाप का अभिलेख जिसने सह-घूर्णन रेखा पार की और अंतरिक्ष में चली गई।

• जो जल रह गया। InSight के नीचे 11.5 और 20 km गहराई के बीच एक जल-संतृप्त मध्य-पर्पटी, जो 1–2 km गहरी वैश्विक परत के समतुल्य है (Wright, Manga & Panning 2024), मॉडल से मेल खाती है: यह वह जल है जिसे छिद्रों या दरारों तक कोई मार्ग नहीं मिला और जो पर्पटी के नीचे बंद रह गया। चंद्रमा, जो वलय में प्रहारित होते समय कोमल थे (§L), दर्शाते हैं कि युवा Mars की सतह के नीचे का धरातल कोमल और जल से सराबोर था; आज की मध्य-पर्पटी उसी का अवशेष है, जमी हुई और स्थिर।

• एक बंद पर्पटी। वही अभेद्य पर्पटी जिसने गैस को दाब के अधीन तब तक थामे रखा जब तक प्लग हिले और चंद्रमा निकले, वही पर्पटी है जो आज Mars के भीतर जल को थामे हुए है।

एक वैज्ञानिक परिकल्पना को ऐसे मात्रात्मक पूर्वानुमान देने चाहिए जिनका खंडन किया जा सके। यह भाग LEF मॉडल से निकलने वाले पूर्वानुमानों को एकत्र करता है। प्रत्येक पूर्वानुमान यह बताता है कि क्या अपेक्षित है, जहाँ दिया जा सके वहाँ उसका मान, कौन-सा उपकरण या आँकड़े उसे मापेंगे और कब, और उसी स्थान पर स्वीकृत व्याख्या क्या अपेक्षा करती है — ताकि प्रत्येक माप दोनों को अलग करे। परीक्षण आगामी मिशनों के आँकड़ों से संभव होंगे, उनमें सबसे प्रमुख Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA) का Martian Moons eXploration (MMX) मिशन, जो फ़ोबोस पर उतरेगा, डीमोस के पास से उड़ान भरेगा और नमूने पृथ्वी पर लौटाएगा।

N पूर्वानुमान आव्यूह

सारणी 22. पूर्वानुमान, उपकरण और परीक्षणों की तिथियाँ, स्वीकृत व्याख्या के समक्ष। MMX अक्टूबर 2026 में प्रक्षेपित होता है, 2027 में फ़ोबोस पर उतरता है और 2031 में अपने नमूने लौटाता है, डीमोस के पास से कई उड़ानों के साथ (JAXA; Kuramoto et al. 2022)। प्रस्तावित मापों की पूर्ण सूची, मिशन-दर-मिशन, परिशिष्ट B में है।

O तंत्र की बाध्यताएँ और सीमा-प्रतिबंध

वे आवश्यकताएँ और प्रतिबंध जिन पर मॉडल आधारित है, पूरे शोधपत्र के लिए एक स्थान पर एकत्रित:

1. उभार का सिद्धांत: चंद्रमा वाले प्रत्येक ग्रह ने अपने इतिहास के आरंभ में अपनी भूमध्य रेखा पर एक ऐसी संरचना उठाई जिससे पदार्थ कक्षा तक पहुँचा — Mars पर एक पतला होता उभार, पृथ्वी पर एक नाशपाती-आकार की आकृति। Mars पर, Tharsis उठान को लेटे हुए उभार के रूप में पढ़ा जाता है, Valles Marineris में उसके आधार से Pavonis के बगल में उसके सिरे तक (§C)।

2. एक तीव्र, प्रसारित युवा Mars: आज की त्रिज्या का 1.5 गुना, तप्त और समांगी (अभी परतों में अछँटा), पहले मोचन (डीमोस) पर 7.3 घंटे में और दूसरे (फ़ोबोस) पर 8.3 घंटे में घूमता हुआ (§B, E)।

3. तीव्र घूर्णन वाले Mars की भूमध्य रेखा पर विकसित एक पतला होता उभार, भीतर से दाब द्वारा पोषित और आधारित: कोर का हिलना आवश्यक नहीं; वह चंद्रमाओं के निकलने तक खड़ा रहा, इतना ऊँचा कि Pavonis का छिद्र युवा भूमध्य रेखा से 4,450 km ऊपर हो (§C.6, D; आज मापी गई लंबाई, 2,996 km, कर्ण है)।

4. Pavonis पर एक सामान्य ज्वालामुखी: लगभग 5 km नीचे एक उथला भंडार, लगभग प्लग जितना चौड़ा छिद्र, 10–50 MPa या उससे कम अतिदाब; कोई गहरा कक्ष नहीं, कोई लंबी नलिका नहीं (§D.4–D.5)।

5. घूर्णन के लगभग 87% की हानि सह-घूर्णन रेखा से होकर, जल और गैस द्वारा वहन: Mars के द्रव्यमान का 6–11%, एक ऐसे युवा Mars से जिसका 30% से अधिक भाग जल था, इसका अधिकांश प्रथम अरब वर्षों में (§E.2)।

6. एक वलय रेखा से बाहर की ओर, मोचनों से पहले भाप और सूक्ष्म पदार्थ से निर्मित, गोल और भूमध्यरेखीय तल में, जिसने दोनों कक्षाओं को गोल किया और उनके झुकाव को लगभग 10$^\circ$ से समतल किया (§F.1)।

7. डोर: वलय का गैसीय भीतरी किनारा, कुछ $10^{-8}$ kg m$^{-3}$ या अधिक के घनत्व पर, जो Mars के लगभग 22 घंटे के दिन तक धीमा होने तक बना रहा; उसकी विपरीत हवा ने फ़ोबोस पर ज्वार के धक्के को संतुलित किया और उसे पीछे हटती रेखा पर तब तक थामे रखा जब तक वह लगभग 19,000 km पर नहीं पहुँच गया (§F.4–F.6)।

8. एक कोमल युवा Mars: डीमोस के आरोहण के दौरान आज से 8 से 20 गुना अधिक ज्वारीय ऊर्जा का क्षय करता हुआ, जिसने उसे रेखा के वहाँ पहुँचने से पहले 20,428 km के पार पहुँचाया (§G)।

9. फ़ोबोस का घुमाव: छिद्र से निकलते समय उसका भारी छोर Mars से दूर, आगे था, और आज Mars की ओर है; किसने उसे 180$^\circ$ से घुमाया, यह एक केंद्रित अध्ययन पर छोड़ा गया है (§K.6)।

10. रंग: दोनों चंद्रमाओं के गहरे, आदिम-से दिखने वाले स्पेक्ट्रम, जो उन्हें क्षुद्रग्रहों जैसा रूप देते हैं, किसी बाहरी उद्गम का संकेत नहीं हैं; उन्हें जल और भाप द्वारा तथा अंतरिक्ष में लंबे अनावरण द्वारा परिवर्तित मंगलीय पदार्थ से उत्पन्न होना चाहिए।

11. संवेदनशीलता: एक केंद्रित अध्ययन इस शोधपत्र की संख्याओं से कुछ भिन्न अनुमानित संख्याएँ दे सकता है; क्रम उनके सटीक मानों पर निर्भर नहीं करता।

इस शोधपत्र की प्रत्येक संख्या स्क्रिप्ट mars2_numbers.py (Python 3, केवल मानक लाइब्रेरी) द्वारा परिकलित और मुद्रित की जाती है, जो इस शोधपत्र की फ़ाइलों के साथ रखी गई है।

निवेश मान। $GM=42{,}828$ km$^3$ s$^{-2}$; आज की त्रिज्या 3,389.5 km; दिन 24.6229 h; आज का जड़त्व गुणांक 0.3644। युवा Mars: त्रिज्या $1.5\times$ आज की, समांगी ($k=0.4$), उसकी आकृति घूर्णन की प्रत्येक दर पर एक Maclaurin गोलाभ (Chandrasekhar 1969)।

उभार की ज्यामिति। उभार, 294.70$^\circ$E, 12.46$^\circ$S पर अपने आधार से 243.86$^\circ$E, 5.40$^\circ$S पर अपने सिरे तक, घात 180 तक विस्तारित MOLA आकृति मॉडल MarsTopo719 पर पढ़ा गया है (Smith et al. 2001; Wieczorek 2015)। प्रत्येक प्रत्याशी ज्वालामुखी, खड़े उभार पर, भूमध्य रेखा से $\sqrt{s^2-b^2}$ की ऊँचाई पर खड़ा है, जहाँ $s$ आधार के पूर्वी बिंदु से उसकी दूरी है और $b$ आधार की अर्ध-चौड़ाई (आज 1,340 km, उभार के अक्ष के आर-पार MOLA पर पढ़ी गई, उत्तरी किनारा 0 km पर)। युवा Mars पर पूर्व–पश्चिम लंबाइयाँ संबंधित दिन पर Maclaurin गोलाभ की भूमध्यरेखीय त्रिज्या $a$ के अनुपात में और उत्तर–दक्षिण लंबाइयाँ $c^2/a$ के अनुपात में बढ़ती हैं।

मोचन, ज्वार और विपरीत हवा। पिंड को छिद्र पर छिद्र की पार्श्विक गति के साथ मुक्त किया जाता है और, जहाँ उल्लेखित हो, ऊपर की ओर $\sqrt{2\Delta p/\rho}$ के धक्के के साथ, जहाँ $\rho=1{,}600$ kg m$^{-3}$; मोचन पर फ़ोबोस $1.13\times10^{16}$ kg, डीमोस $6.8\times10^{15}$ kg। ज्वारीय घर्षण आज $k_2/Q=1.816\times10^{-3}$ है और युवा Mars पर 8–20 गुना अधिक (§G), जहाँ $da/dt=3(k_2/Q)(m/M)(R/a)^5na$। वलय के किनारे पर विपरीत हवा फ़ोबोस पर ज्वार को संतुलित करती है, $F=\tfrac12\rho_{\mathrm g}Av^2$ जहाँ $v\approx100$ m s$^{-1}$, तथा $\rho_{\mathrm g}$ गैस घनत्व है और $A$ चंद्रमा का अनुप्रस्थ काट। रेखा से होकर हटाया गया घूर्णन पीछे हटती रेखा पर, 9,080 से 20,428 km तक, वृत्ताकार कक्षा के कोणीय संवेग पर वहन किया जाता है।

स्थलाकृति और फ़ोबोस तथा डीमोस के आकृति मॉडलों का विश्लेषण कोड के साथ रखी गई पृथक स्क्रिप्टों से किया गया।

इस शोधपत्र के पूर्वानुमानों का परीक्षण उन मापों से किया जा सकता है जिन्हें करने के लिए वर्तमान और नियोजित मिशन अभिकल्पित हैं। हम उन्हें मिशन के अनुसार सूचीबद्ध करते हैं, ताकि प्रत्येक दल देख सके कि यह विवरण उसके आँकड़ों से क्या माँगता है। प्रत्येक पंक्ति बताती है कि क्या मापना है, विवरण क्या अपेक्षा करता है, कौन-सा परिणाम उसका खंडन करेगा, और स्वीकृत व्याख्या क्या अपेक्षा करती है।

सारणी B1. प्रस्तावित माप और खंडन के परीक्षण, मिशन-दर-मिशन।

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घोषणाएँ

लेखक: Zohar Duran, स्वतंत्र शोधकर्ता, Ramla, Israel। ORCID 0009-0005-3194-9387।

वित्तपोषण: इस शोध को कोई बाहरी वित्तपोषण प्राप्त नहीं हुआ।

हितों का टकराव: लेखक किसी हित-टकराव की घोषणा नहीं करता।

आँकड़ों की उपलब्धता: शोधपत्र की प्रत्येक संख्या को पुनरुत्पादित करने वाली स्क्रिप्ट और उसका आउटपुट पूरक सामग्री के रूप में उपलब्ध कराए गए हैं। प्रयुक्त सार्वजनिक आँकड़े पाठ में उद्धृत हैं।

AI उपकरणों का उपयोग: लेखक ने AI सहायकों (Claude, Anthropic; ChatGPT, OpenAI; Google’s AI search assistant) का उपयोग संगणना स्क्रिप्ट लिखने और चलाने, आकृति मॉडलों का विश्लेषण करने, चित्र और सारणियाँ तैयार करने, तथा भाषा-संपादन के लिए किया। विवरण और उसके निष्कर्ष लेखक के हैं। लेखक ने सामग्री की जाँच की है और उसकी पूर्ण ज़िम्मेदारी लेता है।