Ключевые слова: Марс; Фобос; Деймос; Tharsis; Pavonis Mons; ротационное деление; околопланетное кольцо; радиус коротации; приливная эволюция; MMX

Методологическая основа

Каждое число относится к молодому Марсу в момент двух освобождений, если в строке не указано «сегодня». Молодой Марс рассматривается как однородный, каким и был бы нерасслоившийся, богатый летучими веществами планетный объект.

Таблица 1. Рабочая среда. Заливкой отмечены два момента освобождения.

AПланетная загадка

A.1Два спутника по разные стороны линии

Фобос и Деймос — небольшие, тёмные и лёгкие. Средний поперечник Фобоса — около 22 км, Деймоса — около 12. Их объёмные плотности — 1,853–1,887 кг м$^{-3}$ у Фобоса и 1,471 кг м$^{-3}$ у Деймоса — означают, что от трети до половины каждого тела составляет пустое пространство (Pätzold et al. 2025; NASA/JPL Solar System Dynamics). Оба обращаются вокруг Марса почти точно над его экватором, по почти круговым орбитам. Фобос, на расстоянии 9,375 км от центра Марса, совершает оборот за 7.65 часа, три раза за марсианские сутки; Деймос, на расстоянии 23,463 км, — за 30.3 часа.

Между ними проходит радиус коротации, сегодня 20,428 км: расстояние, на котором тело на свободной орбите не отстаёт от вращения самой планеты (расстояние, на котором тело, вращающееся вместе с планетой, уже движется с орбитальной скоростью). По разные стороны этой линии прилив действует в противоположных направлениях. Внутри неё спутник обгоняет вращение планеты; приливный горб отстаёт от него и тормозит его, и Фобос по спирали опускается вниз. Снаружи неё спутник отстаёт от вращения; приливный горб опережает его и тянет вперёд, и Деймос медленно удаляется. Поэтому любое объяснение происхождения спутников должно поместить Фобос внутри линии, а Деймос — снаружи.

A.2 Два разных облика

Поверхности двух спутников совершенно различны. Деймос гладкий и округлый: его кратеры мелкие и сглаженные, и на нём нет борозд. Фобос шероховат: по нему тянутся обширные системы длинных параллельных борозд, а рядом с ними — цепочки ямок. На его тупом конце, обращённом к передней стороне орбиты, раскрывается впадина Stickney, 9 км в поперечнике (Thomas et al. 1979; Basilevsky et al. 2014). Объяснение происхождения спутников должно сказать, почему два тела одной планеты несут столь разные поверхности.

A.3Водный баланс Марса

Поверхность Марса хранит следы рек и озёр в его прошлом. Его атмосфера сегодня обогащена тяжёлым водородом (дейтерием) примерно в шесть– семь раз относительно океанов Земли — признак долгой потери воды в космос; ранняя планета содержала по меньшей мере эквивалент глобального слоя глубиной 137 м (Villanueva et al. 2015).

С другой стороны, сейсмометр посадочного аппарата InSight установил, что средняя кора под ним, на глубине от 11.5 до 20 км, лучше всего объясняется веществом, поры которого заполнены жидкой водой, — этого хватило бы, если то же верно для всей планеты, на глобальный слой глубиной 1–2 км (Wright, Manga & Panning 2024). Марс потерял много воды и сохранил много. Объяснение спутников, в котором участвует вода, должно сказать, куда ушла каждая её часть.

A.4 Общепринятые теории и их ограничения

Сегодня в литературе обсуждаются три возможных варианта происхождения спутников.

Захват двух небольших астероидов согласуется с тёмным цветом и спектром спутников, но не с их орбитами: захваченное тело приходит по наклонной, эксцентричной орбите, и не показано механизма, который превратил бы две такие орбиты в экваториальные окружности.

Гигантский удар внешнего тела о Марс выбрасывает диск обломков, из которого аккрецируют спутники. Такой диск оседает в плоскости экватора и хорошо объясняет орбиты, и сегодня это ведущее объяснение (Rosenblatt et al. 2016; Hyodo et al. 2017; Canup & Salmon 2018).

Циклы «кольцо–спутник» также начинаются с удара внешнего тела: его обломки образуют кольцо вокруг Марса, и на внешнем крае кольца собирается спутник. Спутник, находящийся внутри линии коротации, утягивается приливом вниз, пока не разрушается у предела Роша и снова не становится кольцом, из которого образуется меньший спутник; цикл мог повторяться от трёх до семи раз, и каждый спутник был примерно в пять раз меньше предыдущего. Фобос — последний из этих спутников, а Деймос — уцелевший из первого диска (Hesselbrock & Minton 2017).

Во всех трёх вариантах различные облики двух спутников объясняются отдельно от их происхождения: приливами, выбросами из Stickney или более поздними ударами (Hurford et al. 2016; Ramsley & Head 2019).

Изотопы разделяют эти объяснения:

Захват. Захваченный астероид несёт изотопный отпечаток собственного родительского тела, а не Марса.

Гигантский удар внешнего тела. В моделях удара диск, из которого аккрецируют спутники, содержит большую долю внешнего тела — около 30% его внешней части и до 65% всего диска (Hyodo et al. 2017), — а его вещество было расплавлено и частично испарено, что сдвигает изотопы умеренно летучих элементов, таких как цинк и калий.

Циклы «кольцо–спутник». Они начинаются с диска внешнего удара и наследуют его смесь.

Для общепринятых объяснений спутник с изотопами одного только Марса — затруднение. Предлагаемое здесь объяснение берёт на себя именно это: изотопы кислорода, хрома и титана обоих спутников — марсианские, без чужеродного компонента и без сдвига от испарения (N.1). Образцы Фобоса, которые MMX доставит в 2031 году, решат вопрос.

BМолодой Марс

B.1 Основной постулат

Спутник сделан из своей родительской планеты. На Земле на раннем этапе вращение подняло от экватора грушевидную фигуру; её вершина пересекла линию коротации и стала Луной, а остальная часть грушевидной фигуры вернулась обратно. Мы принимаем это за правило: каждая планета со спутником в прошлом поднимала на своём экваторе структуру, которая доставляла её вещество к линии коротации. Молодой Марс тоже подчиняется этому правилу, но то, что он поднял, было меньше: не грушевидная фигура, а сужающийся выступ (§C.1). Его покинула не сама его вершина, а два тела, мягко освобождённые из вулкана, стоявшего высоко на нём.

B.2Начальные физические свойства

Молодой Марс был горячим, богатым водой и газом и ещё не расслоившимся на слои. Его средний радиус принимается равным 1.5 нынешнего, 5,084 км, что даёт среднюю плотность 1,166 кг м$^{-3}$ — плотность вещества, которое он позже потерял, и его двух спутников. Позже он сжался, теряя летучие вещества и остывая.

B.3 Скорость вращения и момент инерции

Модель. Молодой Марс вращался с сутками от семи до девяти часов: 7.3 часа, когда ушёл Деймос, и 8.3 часа, когда ушёл Фобос. Его тормозом было вещество, уходившее через линию коротации (§E.2); это довело его до нынешних 24.6 часа.

Поддержка со стороны исследований формирования планет. Моделирование формирования планет даёт молодым планетам земной группы быстрое вращение: несколько крупных столкновений на последних стадиях роста задают бо́льшую часть вращения, и типичный результат — сутки в несколько часов (Kokubo & Genda 2010). Если бы Марс был построен только из мелких тел, он вращался бы примерно за 250 часов, так что его вращение было задано столкновениями (Miguel & Brunini 2010).

Поддержка со стороны теории вращающихся тел. Насколько быстро мог вращаться молодой Марс? Согласно классической теории вращающихся жидких тел (Chandrasekhar 1969), однородное тело плотностью 1,166 кг м$^{-3}$ остаётся осесимметричным сфероидом (сфероидом Маклорена), только если его сутки длиннее 5.27 часа, а уже при сутках короче 5.77 часа оно предпочитает вытянутую трёхосную фигуру (эллипсоид Якоби). Сутки от семи до девяти часов надёжно лежат в устойчивом диапазоне.

B.4Ротационное сжатие

Вращающееся однородное тело сплющивается (сфероид Маклорена), и тем сильнее, чем быстрее оно вращается. Более медленное вращение сохраняет сжатие умеренным:

Таблица 2. Однородный молодой Марс при пяти скоростях вращения; 7.3 и 8.3 часа — сутки двух освобождений (Деймоса и Фобоса). Цвет бледнеет по мере уменьшения вращения и сжатия. Вытянутая фигура предпочтительна выше $\Omega^2/\pi G\rho=0.374$ (сутки 5.8 ч); сфероид разрушается при 0.449 (5.27 ч) (Chandrasekhar 1969).

Из-за сжатия экватор стоит на 350–500 км выше среднего радиуса, так что выступ начинается с поднятой поверхности.

C Сужающийся выступ

C.1Механика вращающейся жидкости

Невращающееся жидкое тело стремится к форме шара; при вращении оно сплющивается. Маклорен (Maclaurin 1742) показал, что сплюснутый сфероид — фигура равновесия однородной вращающейся жидкости, а Якоби (Jacobi 1834) — что сверх определённого вращения существует ещё одна фигура, эллипсоид, вытянутый в плоскости экватора. Пуанкаре (Poincaré 1885) нашёл, что от последовательности Якоби ответвляются грушевидные фигуры, и Дарвин (Darwin 1902) построил на них своё объяснение Луны, покинувшей Землю через грушевидную стадию. Ляпунов (Lyapunov 1905), Джинс (Jeans 1917) и Картан (Cartan 1924) показали, что грушевидная фигура не устойчива: это переходная стадия, а не длительное состояние (Chandrasekhar 1969; Iurato 2014). Тела также сохраняют форму, которая уже не соответствует их вращению, потому что она застыла, когда их кора затвердела: Япет делает один оборот за 79 суток, но имеет форму, соответствующую вращению за 16 часов (Castillo-Rogez et al. 2007), Луна несёт ископаемый горб (Garrick-Bethell et al. 2006), а Хаумеа, совершающая один оборот за 3.9 часа, сильно вытянута своим вращением (Ortiz et al. 2017).

Моделирование формирования планет даёт планетам быстрое вращение на их первых стадиях, сутки в несколько часов (§B.3). Их недра не были симметричными: в мантии молодого Марса могло развиться течение, сосредоточенное в одном полушарии (Zhong & Zuber 2001), и по сей день центр масс Марса не совпадает с центром его фигуры, а смещён от него примерно на 3 км (Zuber et al. 1998). Расслоение началось очень рано — на Марсе металл отделился от силиката за несколько миллионов лет (Dauphas & Pourmand 2011), — но это долгий, постепенный процесс, который продолжается и сегодня: внутреннее ядро Земли всё ещё растёт (Labrosse et al. 2001).

Сужающийся выступ и грушевидная фигура. Вращающаяся планета может вырастить на своём экваторе две разные структуры. Ту, что вырастил Марс, мы называем сужающимся планетарным выступом, движимым внутренним давлением — кратко, выступом. Он локален: вещество внешних слоёв поднимается наружу, питаемое и поддерживаемое давлением изнутри, тогда как недра почти не участвуют. Грушевидная фигура — планетарна: движутся недра, а внешние слои едут на них. Марс остановился до грушевидной фигуры.

Таблица 3. Сужающийся выступ и грушевидная фигура. Цвет отмечает различие в масштабе и в необходимом для каждого вращении.

Как растёт выступ.

1. Молодой, мягкий, быстро вращающийся Марс. Вращение выталкивает планету наружу от её оси, сильнее всего на экваторе. Вытягиванию всей планеты, грушевидной фигуре, потребовались бы сутки короче 5.8 часа; Марс при 7–9 часах был ниже этого порога (Таблица 2). Выступу он не нужен.

2. Вращение сдвигает массу к экватору. Вдали от экватора направленный наружу толчок вращения имеет составляющую вдоль поверхности, направленную к экватору. В мягком теле она перемещает вещество, магму и воду от полюсов и средних широт к экватору, где нарастает толстый пояс: сжатие.

3. Место с наибольшей массой поднимается, остывает и надстраивается изнутри. Пояс неоднороден; в одном месте собирается больше вещества, чем где-либо ещё. Там вращение толкает сильнее всего, и вещество поднимается наружу. Выступ остывает, потому что выдаётся наружу: он далёк от горячих недр и открыт космосу. Его вещество сжимается и становится плотным и жёстким, так что не опускается обратно, а его избыточная масса притягивает ещё вещество из окрестностей. На его вершине, где нагрузка наименьшая, вещество изнутри просачивается наружу и растекается по самому выступу, остывая и добавляя слой, — так растут подводные горы из подушечной лавы на дне океанов Земли и вздуваются изнутри лавовые купола. Лишь временами вещество выбрасывается наружу. У невращающейся планеты широкое поднятие поднимает уровенную поверхность над собой лишь примерно на три пятых собственной высоты и опускается обратно; вращение и давление изнутри восполняют остальное. Чем больше выступ, тем дальше он выдаётся, тем сильнее остывает и тем больше притягивает. Он удлиняется и сужается к узкой вершине.

4. Выступ наклоняется к западу. Вещество, которое к нему приходит, поступает из мест ближе к оси, где оно двигалось медленнее; оно сохраняет свой момент импульса и отстаёт от вращения.

Пик. Выступ стоит. Марс замедляется до 7.3, а затем до 8.3 часа, и в это время Деймос и Фобос уходят из Pavonis, вблизи его вершины (§D, E).

Как выступ возвращается.

5. Выступ сам замедляет планету. Когда масса удаляется от оси, планета замедляется, как танцовщица, разводящая руки; вода и газ, уходящие через линию коротации, тоже уносят с собой вращение (§E.2).

6. Планета расслаивается и остывает. Тяжёлое вещество собирается в центре, и тело, масса которого сосредоточена в его центре, уже не склонно выращивать такие структуры (Jeans 1919). Остывание повышает вязкость.

7. Выступ втягивается внутрь и оставляет свои следы. Как только вращение падает, выступ втягивается внутрь; его вещество возвращается в планету и расслаивается. Пока Марс мягок, выступ ложится к западу, туда, куда наклонялся; по мере затвердевания возврат замедляется и останавливается на полпути, а остальное застывает. Следы — те, о которых говорит эта работа: Tharsis, тело, которое легло (§C.3–C.6); Noctis Labyrinthus, шейка, которая сломалась, и Valles Marineris с её дренажем, путь, по которому вещество стекало обратно (§H.2–H.4); длинная ось экватора и высокий геоид; и фигура Марса, до сих пор смещённая в сторону выступа (§C.7).

C.2 Диагностические критерии

Приведённые ниже критерии описывают признаки, которые выступ должен оставить после того, как вернулся и лёг. Они разумны, но не жёстки: выступ, который вернулся и лёг, не обязан удовлетворять каждому из них полностью. Каждый связан с тем, на что он опирается.

Таблица 4. Десять критериев исчезнувшего выступа. Марс проверяется по ним в §C.9.

C.3Физиография выступа

На топографии, измеренной лазерным альтиметром MOLA (Smith et al. 2001), разложенной здесь по сферическим гармоникам из модели формы MarsTopo719 (Wieczorek 2015), выступ лежит вдоль экватора, чуть южнее него. Он тянется от основания на 294.7$^\circ$E, 12.5$^\circ$S, в Valles Marineris, до вершины на 243.9$^\circ$E, 5.4$^\circ$S. Его длина — 2,996 км на нынешней поверхности и 4,800–4,920 км на молодом расширенном Марсе (§C.6; Рисунок 3).

За вершиной, к западу, стоят вулканы Tharsis. Arsia, сразу за вершиной, лежит на продолжении оси выступа, в 4.1$^\circ$ от неё, и её постройка вытянута: выше 9-километровой изолинии MOLA она имеет размеры 730 на 415 км (отношение 1.75), и её длинная ось направлена на северо-северо-восток — тело у вершины, вытянутое, когда выступ сплющивался и укладывался.

C.4Ротационное отставание и наклон к западу

Пока выступ поднимался, его вытянутую вершину приходилось нести всё быстрее вокруг центра планеты; поскольку момент импульса сохраняется, она отставала от вращения и наклонялась к западу, как это было с грушевидной фигурой Земли. Он вырос на экваторе (§C.1), и давление изнутри питало и поддерживало его. Когда спутники ушли, а жерла открылись, и по мере того как вращение падало, недра расслаивались, а планета остывала, выступ не рухнул: он ложился постепенно, на протяжении десятков и сотен миллионов лет, и отставание продолжало действовать на него всё это время. Он лёг туда, куда наклонялся, — к западу, против вращения.

C.5 Асимметрия топографических склонов

Тело, которое легло к западу, должно заканчиваться крутым западным фронтом, обращённым к длинному пологому склону на востоке. Измерено от гребня Tharsis до места, где рельеф опускается до нуля, вдоль широтных полос (топография сглажена примерно на 9$^\circ$):

Таблица 5. Два фланга Tharsis. Красным: крутой западный фронт; синим: пологий восточный склон. Севернее 5$^\circ$N восток круто обрывается в Chryse и Kasei Valles.

Вдоль экватора и южнее него западный фронт в два–три раза круче восточного склона (Рисунок 4), как и следует ожидать от тела, которое легло к западу.

C.6Палеотопографическая реконструкция

Длина 2,996 км измерена на лежащем выступе, от восточной точки его основания до вершины. Когда выступ стоял, эта линия не была его высотой: она идёт от края основания к вершине, которая стоит над центром основания. Это гипотенуза прямоугольного треугольника, двумя другими сторонами которого служат высота $h$ и полуширина основания $b$: $$h=\sqrt{L^2-b^2}.$$ Мы измерили $b$ по топографии MOLA, поперёк оси выступа у его основания, со сглаживанием, как в Таблице 5. К северу поднятие опускается до 0 км в 1,280–1,400 км от оси, у края Kasei Valles и Chryse; к югу края не достигается, поскольку ось идёт вдоль Valles Marineris, а южное нагорье продолжается за ней. Принимая северный край за полуширину круглого основания, $b=1{,}340$ км сегодня; центр основания лежит около 272$^\circ$E, 10$^\circ$S.

По нынешним измерениям выступ стоял бы на высоте $$h=\sqrt{2{,}996^2-1{,}340^2}=2{,}680\ \text{km}.$$

На молодом Марсе измерения были иными. Марс был в 1.5 раза больше и, имея низкую плотность и быстро вращаясь, сплюснулся в сфероид (Таблица 2). Вдоль его поднятого экватора, где лежит выступ, длины масштабируются с экваториальным радиусом $a$: в 1.60 раза больше нынешних при 8.3 часа, в 1.64 раза при 7.3 часа. Поперёк экватора, с севера на юг, сжатие уменьшает их пропорционально $c^2/a$. Поэтому гипотенуза растёт сильнее, чем полуширина основания:

Когда ушёл Фобос, выступ стоял на высоте 4,580 км (Рисунок 5). Каждая точка выступа переносится одинаково: точка на расстоянии $s$ от восточной точки основания, вдоль лежащего выступа, стоит на высоте $\sqrt{s^2-b^2}$ над основанием, когда выступ стоит. На лежащем выступе самые высокие места находятся у вершины — Pavonis и Arsia, — а основание лежит низко, в Valles Marineris.

C.7Гравитационная сигнатура

Мы разложили гравитационное поле Марса GMM-3 (Genova et al. 2016) до степени 90.

Длинная ось экватора. Экватор Марса не круглый. В самой крупномасштабной части поля, степени 2, его длинная ось направлена на 255$^\circ$E: на выступ, между его вершиной (243.9$^\circ$E) и центром его основания (272$^\circ$E), и близко к длинной оси формы Марса на 252$^\circ$E (Вопрос и ответ 5). Тело, симметрично вращающееся вокруг своей оси, имеет круглый экватор; поэтому эта часть поля не объясняется нынешним вращением. Это застывшая форма, как у Япета.

Широкий максимум. Если оставить только самые крупномасштабные части поля, степени 2 и 3 — крупную структуру, а не отдельные горы, — геоид выше всего в точке 6.5$^\circ$N, 253.5$^\circ$E, между Pavonis и Ascraeus, у вершины выступа (Рисунок 6).

Без Olympus. Olympus Mons стоит в стороне от выступа — отдельная постройка, нагрузка которой принадлежит только ей. Если исключить его из полного поля (в пределах 8$^\circ$, 10$^\circ$ или 12$^\circ$ от его центра; результат во всех трёх случаях одинаков), наивысший геоид и наибольшая гравитационная аномалия в свободном воздухе обе находятся в точке 11.5$^\circ$N, 255.5$^\circ$E, на Ascraeus, самой северной из трёх Tharsis Montes.

Марс по-прежнему несёт выступ. Первая степень модели формы MOLA, взятой относительно центра масс, даёт смещение центра фигуры от центра масс. Его составляющая север–юг, 3.0 км, — известное смещение полушарий (Zuber et al. 1998). Его составляющая в плоскости экватора — 1.37 км, в направлении 262.7$^\circ$E — на оси выступа, между его вершиной (243.9$^\circ$E) и центром его основания (272$^\circ$E). Фигура Марса до сих пор выпячивается в сторону выступа: очень слабый выступ, точно в направлении выступа модели. Ядру не нужно было смещаться, чтобы выступ стоял; если оно смещено, смещение должно быть направлено к выступу. Его нынешнее положение не измерено и является предсказанием для будущей сейсмической сети на Марсе (Приложение B, B16).

От основания к вершине. Гравитационная аномалия в свободном воздухе неуклонно растёт вдоль выступа, от восточного основания к вершине:

Таблица 6. Гравитационная аномалия в свободном воздухе на поверхности, GMM-3, степени 2–90, без члена сжатия $C_{20}$. Цвет густеет от основания к вершине.

C.8 Структурная геология

Anderson et al. (2001) картировали 24,452 грабена и гряды вокруг Tharsis и разделили их на пять стадий, от нойского до амазонийского периода. На каждой стадии центр радиальных разломов лежит на возвышенности Tharsis: крупные ранние центры в Claritas и Syria, между основанием и вершиной, а последняя стадия центрирована близ Pavonis, у вершины выступа. Бо́льшая часть массы Tharsis сформировалась к концу нойского периода, в первые сотни миллионов лет Марса (Phillips et al. 2001), а тектоническая активность вокруг него была наибольшей вначале и ослабевала со временем (Anderson et al. 2001).

C.9Марс в сопоставлении с критериями

Вот данные по Марсу в сопоставлении с десятью критериями Таблицы 4:

Таблица 7. Выступ Марса в сопоставлении с десятью критериями Таблицы 4. Зелёным: выполнен. Оранжевым: опирается на модель.

Девять из десяти критериев выполняются по наблюдениям; десятый опирается на модель. Tharsis несёт все признаки, которые оставил бы выступ, который поднялся, отставал, лёг к западу и стёк обратно вдоль своей оси.

DВулканическая динамика на вершине

D.1 Сила тяжести и боковое ускорение вдоль выступа

Будучи снова поставлен вертикально, выступ поднимает каждый вулкан на высоту $\sqrt{s^2-b^2}$ над основанием, где $s$ — его расстояние от восточной точки основания (§C.6). На этих высотах сила тяжести убывает пропорционально квадрату расстояния от центра Марса, а вращение выталкивает наружу пропорционально этому расстоянию. Для каждого вулкана существуют одни сутки, при которых линия коротации проходит точно через его жерло; при любых более коротких сутках жерло стоит за линией.

Таблица 8. Три Tharsis Montes на стоящем выступе молодого Марса, с учётом сжатия и с длинами, растянутыми как в §C.6, каждая — при сутках, при которых линия проходит через её жерло. Положения отсчитываются вдоль выступа от его основания и поперёк его оси; проценты — от силы тяжести на средней поверхности. Зелёным: Pavonis.

D.2Условие нулевого чистого веса

У жерла Pavonis сила тяжести составляет 0.41–0.44 м с$^{-2}$, около четверти её значения на поверхности, и вращение почти компенсирует её: чистый вес равен $-0.17$ м с$^{-2}$ при сутках 7.3 часа (слегка наружу) и нулю при 8.3 часа. Телу, освобождённому там, не нужен толчок, чтобы подняться. Оно несёт боковую скорость самого жерла, 2.43 км с$^{-1}$ при 7.3 часа и 2.08 км с$^{-1}$ при 8.3 часа, при кеплеровой орбитальной скорости там 2.05–2.08 км с$^{-1}$: одно лишь вращение даёт ему орбиту.

D.3Почему Pavonis

Pavonis стоял высоко на выступе, у его вершины, и под ним лежал резервуар, который выстрелил: его вершинная яма — самая глубокая из четырёх кальдер Tharsis относительно своей ширины, единственная круглая яма глубиной около 5 км, кровля резервуара, который опустел и обрушился (§D.4). Оба спутника ушли из Pavonis, один за другим. Пока выступ стоял, каждое жерло на нём находилось над центром его основания, примерно на 10$^\circ$S; поэтому оба спутника начали движение по орбитам, наклонённым примерно на 10$^\circ$, а кольцо скруглило орбиты и уменьшило наклон до 1.09$^\circ$ (Фобос) и примерно 1.8$^\circ$ (Деймос) (§F.1).

D.4Геометрия магматической камеры

Модели не нужна ни глубокая магматическая камера, ни длинный подводящий канал. Под вершиной Pavonis лежал неглубокий резервуар, примерно в 5 км вниз: вершинная яма Pavonis шириной 47 км имеет глубину около 5 км (Crumpler et al. 1996; NASA/JPL PIA25157), а яма такой глубины — кровля резервуара, который опустел и обрушился.

До ухода спутников жерло над резервуаром было гораздо уже, чем яма сегодня, — примерно такой же ширины, как пробка, которую оно удерживало, около 20–23 км, — и пробку приходилось проталкивать через него. Яма расширилась до 47 км лишь тогда, когда её кровля обрушилась после выбросов. В этом узком жерле Фобос получил борозды, и по нему покатились его валуны (§K.1, K.3).

D.5 Механика выброса

Газ, скопившийся под пробкой, при избыточном давлении того рода, что измеряется в вулканах на Земле, выталкивал её вдоль её собственной длины. Для сравнения: перед вулканскими взрывами Soufrière Hills, Montserrat, в 1997 году плотной крышке канала требовалось около 30 МПа, чтобы разрушиться, а вещество под ней фрагментировалось после декомпрессии всего на несколько МПа (Burgisser et al. 2010). Вулканские взрывы выбрасывают блоки со скоростью до примерно 400 м с$^{-1}$ (Fagents & Wilson 1993; Clarke et al. 2015). Скорость, которую газ сообщает пробке, выталкиваемой вдоль её собственной длины, равна $v\approx\sqrt{2\Delta p/\rho}$:

Таблица 9. Что вулкан добавляет к орбите Фобоса (плотность пробки 1,600 кг м$^{-3}$). Цвет бледнеет по мере того, как толчок вытягивает орбиту.

Давление ничего не поднимает; его единственная роль — открыть жерло. Орбита возникает из вращения, и чем мягче освобождение, тем круглее орбита. Поэтому объяснение имеет широкий запас, ниже обычных вулканических давлений.

E Последовательность выбросов

Вещество уходило через выступ всё время. Его вулканы извергались снова и снова, и бо́льшая часть выброшенного падала обратно на Марс или достигала внутреннего края кольца и возвращалась (§H.5). Как выбросы спутники не являются уникальными событиями. Уникально в них то, что они были захвачены на орбиту или пересекли линию коротации и остались.

E.1Первое освобождение – Деймос

Вначале, когда Марс ещё совершал оборот за 7.3 часа, жерло Pavonis Mons находилось примерно на 1,090 км за линией коротации, которая тогда лежала в 9,080 км от центра масс.

Первая пробка, немного меньше и легче Фобоса, была освобождена, неся боковую скорость вращающегося жерла, 2.43 км с$^{-1}$, — больше, чем нужно для круговой орбиты на этом радиусе. С этим избытком скорости она перешла на длинную орбиту (Рисунок 8): ближняя точка на 10,170 км, дальняя точка на 23,990 км, эксцентриситет $e=0.41$ и наклон около 10$^\circ$ к экватору молодого Марса. На каждом обороте по этой орбите она пересекала экваториальное кольцо, вещество которого движется по окружностям, со скоростью сотен метров в секунду: кольцо удерживало её, перемалывало и со временем скруглило её орбиту (§F).

E.2Замедление вращения

Между двумя освобождениями Марс замедлился с 7.3 до примерно 8.3 часа, и замедление продолжалось, пока сутки не установились на 24.6 часа. Тормоз — не спутники, масса которых пренебрежимо мала, а вещество, ушедшее через линию коротации: вода, пар, газ и пыль, достигшие линии, уносили угловой момент орбиты на ней. Баланс:

Таблица 10. Угловой момент однородного молодого Марса в зависимости от длительности его суток, по сравнению с нынешним ($0.3644MR^2$, 24.62 ч). Масса — количество вещества, которое должно пересечь линию коротации, чтобы унести избыточный угловой момент; каждый килограмм уносит угловой момент круговой орбиты на линии, от 9,080 км до 20,428 км. Цвет бледнеет вместе с нагрузкой.

Спутники не играют роли в этом балансе: орбитальный угловой момент Фобоса составляет около миллионной доли вращения молодого Марса. В окне между 7.3 и 8.3 часа таким путём должно уйти 6–11% массы Марса — около половины того, что потребовалось бы пятичасовому Марсу, и от пятой до третьей части воды, которую содержал богатый водой молодой Марс. Сжатие Марса с 5,084 до 3,390 км делает нагрузку больше, а не меньше: если бы Марс сохранял свой угловой момент при сжатии, он раскрутился бы в 2.5 раза, и тормоз должен был быть достаточно сильным, чтобы преодолеть и это. Молодому Марсу нынешнего размера, вращающемуся за 8.5 часа, потребовалось бы потерять лишь 2–3% своей массы.

E.3Второе освобождение – Фобос

Когда Марс замедлился ещё больше, примерно до 8.3 часа, линия коротации сместилась наружу до 9,870 км, на уровень жерла Pavonis Mons. Вторая пробка, Фобос, — крупнее и твёрже первой, $1.02$ раза больше своего нынешнего размера, — была освобождена там, неся боковую скорость жерла 2.08 км с$^{-1}$, почти точно скорость круговой орбиты на этой высоте:

Таблица 11. Орбиты тел, освобождённых из жерла Pavonis Mons по мере замедления Марса, без дополнительного толчка. Окно закрывается при 8.3 часа. Зелёным: почти круговая орбита, на которую был выведен Фобос, прямо у линии.

Фобос перешёл прямо на почти круговую орбиту сразу за линией, у внутреннего края кольца, двигаясь вместе с ним почти с его скоростью.

FДинамика планетарного кольца

F.1Образование кольца и затухание орбит

Кольцо возникло до освобождений и питалось напрямую самим Марсом: пар и тонкое вещество из каждой трещины, достигавшие линии коротации — высоты, на которой вращение вместе с Марсом уже является орбитой, — уходили на орбиту, конденсировались в частицы льда и пыли и оседали в экваториальный диск от линии наружу. За пределами примерно 13,000 км вещество собиралось в сгустки.

Вещество кольца движется по окружностям, и тело, долго живущее в нём, перенимает от него свою орбиту: круговую и экваториальную. Это затухание, посредством которого диски газа и обломков скругляют орбиты находящихся в них тел и сводят их в экваториальную плоскость. Кольцо вокруг Марса уже предлагалось ранее, на других основаниях: из резонанса, наклонившего Деймос (Ćuk et al. 2020), и как стадия цикла колец и спутников (Hesselbrock & Minton 2017). Именно этим затуханием объясняется, почему два спутника находятся сегодня на столь почти круговых орбитах — Деймос всего лишь с $e=0.0003$.

F.2Раздельное взаимодействие

Совершенно разные судьбы двух спутников объясняются разными условиями, в которых они встретили кольцо. Три фактора действуют в одном направлении:

Таблица 12. Два тела, одно кольцо: как каждый спутник отреагировал на него.

На длинной орбите Деймоса торможение кольцом добавляло скорость там, где тело было медленнее всего, на дальнем конце орбиты, где оно двигалось медленнее кольца, и так постепенно поднимало ближний конец: орбита скруглялась наружу. Только со своим собственным угловым моментом Деймос скруглился бы около 14,300 км; кольцо, более быстрое, чем он, на дальнем конце, уносит его дальше наружу.

F.3 Предел скорости

Кольцо движется по окружностям со скоростью орбиты. Оно может разогнать более медленное тело, пока скорости не сравняются, — как это было с Деймосом на дальнем конце его длинной орбиты, — но не может сообщить телу больше собственной скорости. Фобос ушёл почти со скоростью орбиты у линии; между ним и веществом кольца не было разницы в скорости, и кольцу нечего было ему дать.

F.4Газовый поводок

У самого внутреннего края, рядом с линией, кольцо состоит в основном из разреженного газа. Газ, частично поддерживаемый собственным давлением, движется немного медленнее орбиты, поэтому Фобос встретил там слабый встречный ветер — тот самый встречный ветер, которым газовый диск действует на твёрдые тела внутри него, основа теории роста планет (Weidenschilling 1977).

Прилив выталкивал Фобос наружу с ускорением всего около $10^{-11}$ м с$^{-2}$; чтобы уравновесить его, встречному ветру около 100 м с$^{-1}$ нужна плотность газа всего $3$–$8\times10^{-8}$ кг м$^{-3}$, столь же разреженного, как воздух Земли на высоте около 115 км. Установилось равновесие: прилив толкал, газ сдерживал, и Фобос оставался у внутреннего края, сразу за линией. По мере замедления Марса линия смещалась наружу; внутренний край кольца смещался вместе с ней и нёс Фобос с собой.

F.5 Рассеяние кольца

Пар, который замедлял Марс, — тот же пар, что питал внутренний край кольца. Кольцо питалось, пока грунт оставался рыхлым. У молодого Марса — горячего, быстро вращающегося и ещё не расслоившегося — кора была ещё не уплотнена, и его летучие свободно уходили через неё: всё, что выгоняет летучие, действовало одновременно, и поначалу кольцо было массивным. Со временем грунт уплотнялся. По мере замедления вращения и продолжения расслоения недр удержание становилось сильнее; по мере остывания и утолщения коры оно стало полным. Вулканическая дегазация на Марсе идёт тем же путём: наиболее эффективна примерно до 4.1 миллиарда лет назад, резко ослабевает в гесперийский период и незначительна позднее (Grott et al. 2011).

Когда удержание стало полным, а Марс потерял свою воду и приблизился к нынешнему вращению, поток пара прекратился, и кольцо высохло: его вещество растеклось, выпало обратно внутрь линии в виде инея и пыли или испарилось. Фобос находился тогда около 19,000 км, а сутки Марса составляли около 22 часов.

Высыхание шло снаружи внутрь: кольцо питалось только у своего внутреннего основания, на линии; его удалённые части получали вещество лишь за счёт растекания, а за 13,000 км его вещество собиралось в сгустки, которые уже не вели себя как кольцо.

F.6Датировка рассеяния

Нынешняя орбита Фобоса позволяет датировать высыхание в обратном направлении. С момента, когда кольцо и его газовая полоса исчезли, Фобос падал внутрь; обратный расчёт его падения при приливном трении, измеренном сегодня, даёт время, а место, где он находился, — сутки Марса в тот момент:

Таблица 13. Когда высохло кольцо, по нынешней орбите Фобоса (приливное трение $k_2/Q=1.816\times10^{-3}$, постоянное). 19,500 км — верхний предел: за ним кольцо высохло бы раньше, чем возник Марс. Более мягкий Марс после высыхания сделал бы падение быстрее, а высыхание — позднее.

Наиболее вероятное прочтение относит высыхание кольца к 3.5–3.9 миллиарда лет назад, при сутках около 22 часов.

GПриливная механика

За линией коротации прилив молодого Марса — горячего, мягкого и менее вязкого — выталкивает спутник наружу. Подъём идёт быстрее для более тяжёлого спутника и для более крупного Марса:

Таблица 14. Приливные подъёмы спутников на молодом Марсе (радиус 5,084 км) в зависимости от массы тела и приливного трения Марса.

Деймос был вынесен, пока он был ещё тяжёлым, до того как его перемололо, а Марс ещё большим, и прошёл 20,428 км — конечное положение линии — прежде чем линия достигла его; внешнее кольцо сократило подъём. Фобос, более тяжёлый, поднимался бы быстро, но поводок внутреннего края кольца удерживал его рядом с линией (§F.4), и он смещался наружу лишь так быстро, как линия. Когда кольцо высохло, около 19,000 км и при сутках около 22 часов, линия прошла его. С этого момента Фобос находился внутри линии, и прилив потянул его обратно — поначалу медленно, поскольку он был близок к линии, где прилив слаб. Обратный расчёт его падения при нынешнем приливном трении помещает его на 19,100–19,500 км 3.9–4.5 миллиарда лет назад.

Падение было медленным вначале и быстрым в конце:

Таблица 15. Падение Фобоса от высыхания кольца до сегодняшнего дня при нынешнем приливном трении. За первые три миллиарда лет он опустился лишь на 3,800 км; за последние 400 миллионов лет — более чем на 4,000 км.

Таким образом, поводок должен был держать до поздних стадий замедления Марса. Если бы кольцо высохло рано, когда Фобос был ещё около 9,900 км, линия прошла бы его там, и при нынешнем приливном трении он упал бы до своей нынешней орбиты менее чем за сто миллионов лет и вскоре после этого разрушился бы.

HДренаж после выброса

H.1Релаксация и возвышенность Tharsis

Когда два тела ушли и жерла открылись, а вращение замедлилось, недра расслоились и планета остыла, выступ вернулся. Он опустился и лёг медленно и к западу, туда, куда он наклонялся (§C.4). Его тело — сегодняшняя возвышенность Tharsis.

Вулканы, стоявшие на выступе, теперь стоят на поверхности, и среди них Pavonis Mons с единственной глубокой ямой, из которой ушли два спутника. По мере возвращения выступа текучее или вязкое вещество внутри него стекало обратно от вершины к основанию, вдоль его оси и вниз по склону к востоку.

H.2Шейка

Между вершиной и центром основания, на оси выступа (в пределах 70 км от неё, в 1,750–2,460 км от восточной точки основания), лежит Noctis Labyrinthus: сеть желобов и ям, которые пересекают друг друга и оставляют между собой блоки, словно расколотая плита (Рисунок 9). К востоку желоба сливаются в один широкий канал — верховье Valles Marineris.

Блоки образуются, когда кору растягивает одновременно в нескольких направлениях; растяжение в одном направлении даёт лишь параллельные трещины. Ямы показывают, что вещество из-под поверхности ушло, а грунт над ним просел. В принятом прочтении сеть — это система грабенов на вершине возвышенности Tharsis с обрушением после того, как вещество снизу ушло.

В этом объяснении у шейки лежала большая масса, в центре опускания выступа. По мере возвращения выступа плиты его поверхности спускались сверху. Там, где крутой склон встречался с пологим, изменение угла изгибало их и раскалывало на блоки. Текучее или вязкое основание под ними растекалось в стороны, как растекаются континенты, но в малом масштабе, и разносило с собой расколотые плиты; желоба — это промежутки между ними. Лабиринт, таким образом, — верховье дренажа: подобно притокам реки, его желоба собираются в один главный канал, идущий на восток.

Борозды вокруг шейки. К северу от лабиринта, между экватором и примерно 3$^\circ$S, и к юго-востоку от него около 16$^\circ$S, грунт прорезан длинными прямыми параллельными бороздами (стрелки на Рисунке 9). В принятом прочтении это грабены системы разломов Tharsis (§C.8). В этом объяснении они — растяжение при том же опускании: поверхность, спускавшаяся с выступа, тянулась к растекающемуся основанию и там, где не раскалывалась на блоки, раскрывалась параллельными трещинами.

H.3 Осевой канал

Valles Marineris — путь, по которому внутреннее вещество выступа стекало на восток, когда выступ опускался, вниз по склону. Это подтверждают три находки.

Он идёт вдоль оси. На протяжении около 1,700 км, от места внутри основания до его восточной точки, дно каньона проходит в 100–360 км к северу от оси выступа и почти параллельно ей. Каньон не пересекает выступ; он следует за ним. (Восточная точка основания сама была помещена в каньон; то, что он продолжается вдоль оси на 1,700 км, из этого выбора не следует.)

Его дно понижается к востоку. Измерено по MOLA, разложенной до степени 719 (около 15 км), относительно ареоида, вычисленного по GMM-3, — уровня, вдоль которого течёт жидкость:

Таблица 16. Дно Valles Marineris, самая глубокая точка на каждой долготе. Цвет густеет по мере понижения дна к востоку; глубокие участки дна уже разрешения сглажены.

Общее понижение около 10 км с запада на восток, в направлении потока.

Ему недостаёт массы. Гравитационная аномалия в свободном воздухе над каньоном составляет около $-500$ мГал (Таблица 6): канал, через который прошло вещество и который оно покинуло.

H.4Бассейн и перелив

Дно не понижается на всём пути до восточного выхода: от своей самой глубокой точки оно поднимается примерно на 0.8 км перед восточным выходом. Это бассейн. Harrison & Chapman (2008) обнаружили его на внутренних склонах каньона: уступы и террасы на протяжении около 1,500 км, все на одной высоте, $-3{,}560$ м, — уровень озера, заполнявшего центр каньона. Озеро переливалось у восточного конца, в Eos Chasma, в хаос и каналы стока; эрозия вблизи точки перелива направлена с востока на запад. Внутренние склоны сохранили уровень потока, а выход был на востоке.

Бассейны каньона открываются к экватору. На его северной стороне Hebes, Ophir, Candor и Juventae Chasmata лежат как отдельные впадины, а от Juventae на север идёт канал Maja Valles (Рисунок 10). У восточного конца Eos и Capri Chasmata открываются в хаос Aurorae и Hydraotes, а оттуда каналы стока Simud и Tiu идут на север к экватору и далее к Chryse, с Ares Vallis к востоку от них (Рисунок 11).

Baker & Milton (1974) описали в этих каналах обтекаемые холмы и продольные борозды, подобные следам великих наводнений Channeled Scabland на Земле; обтекаемый холм направлен хвостом вниз по течению. При нашем разрешении дно этих каналов почти горизонтально (от $-4.2$ до $-3.9$ км); их направление показывают их формы, а не уклон.

H.5 Происхождение пыли

Кольцо состояло не из одного пара. Помимо огромного количества летучих, которые его построили, вулканы на выступе выбрасывали твёрдое марсианское вещество — вещество самого Марса, — не достигшее собственной орбиты: выбросы слабее, чем у двух спутников, и обломки жерл. Оно достигало внутренней части кольца, и бо́льшая его часть вернулась на Марс. Пока оно находилось в кольце, оно перемалывалось о вещество кольца и само о себя в мелкие фрагменты и тонкую пыль.

Когда кольцо высохло, его вода была разложена солнечным светом и солнечным ветром, и лёгкий водород ушёл в космос; тяжёлый изотоп, дейтерий, остался, и вода, оставшаяся на Марсе, обогатилась им. Тонкая пыль, которую удерживало кольцо, выпала на Марс, главным образом вблизи экватора, вместе с инеем.

В этом объяснении таков источник пыли Марса: тонкое вещество, распространённое по всей планете, почти одинакового состава везде, где его измеряли (Berger et al. 2016). Принятая точка зрения ищет её источник на поверхности, в отложениях, размытых ветром, крупнейшее из которых — Medusae Fossae Formation (Ojha et al. 2018). Пыль, проведшая время в кольце, несёт то, что дало ей кольцо: возраст более 4 миллиардов лет, состав реголита Фобоса и частицы, несущие гелий и неон солнечного ветра; её должно быть больше всего в широкой экваториальной полосе (предсказание N.8). Исчезновение кольца оставило поверхность сухой.

H.6Остаточные летучие

Воде внутри Марса не нужно было возвращаться, когда выступ опустился: бо́льшая её часть никогда не выходила наружу. Пар, питавший кольцо, и газ под жерлом, разорвавший пробки, были той частью летучих, что нашла выход через трещины и жерла.

Остальное осталось запечатанным под корой и находится там до сих пор, в порах средней коры, где его обнаружил InSight.

Часть I описала последовательность механических и гидродинамических событий в ранней истории системы. Часть II излагает геоморфологические и геофизические свидетельства, которые эта последовательность оставила после себя, место за местом. Каждый раздел сопоставляет наблюдение с тем, что говорит о нём модель, и приводит числа.

IВершинная кальдера

I.1 Геометрия кальдеры

Pavonis Mons поднимается примерно на 14 км над средним уровнем Марса на основании шириной около 375 км. Его вершинная кальдера — единственная круглая яма поперечником 47 км и глубиной почти 5 км. Это цилиндр с крутыми стенками, а не мелкая чаша; к северо-востоку от неё лежит вторичная впадина, шире и мельче, поперечником около 90 км (USGS/IAU Gazetteer; NASA/JPL). Отношение глубины к ширине, около 0.10, — мера того, насколько вершина представляет собой ствол.

Сравнение вершин Tharsis выявляет то, что свойственно именно Pavonis:

Таблица 17. Геометрия четырёх кальдер Tharsis. Зелёным отмечен Pavonis: единственная яма, узкая и глубокая по сравнению с ямами других гор. Глубины с пометкой «предстоит измерить» можно определить по топографии MOLA.

I.2 Баланс объёмов

Объём кальдеры Pavonis, принятой за цилиндр шириной 47 км и глубиной 4.8–5.0 км, составляет 8,300–8,700 км$^3$. Два спутника сегодня занимают около 5,740 км$^3$ (Фобос) и около 1,000 км$^3$ (Деймос), вместе около 6,740 км$^3$.

Яма, следовательно, сопоставима по масштабу с двумя пробками, которые из неё ушли. Она не является слепком самих тел, а представляет собой пространство, обрушившееся после выбросов, поэтому она не задаёт их размер.

I.3 Обрушение кальдеры

Когда пробки ушли, неглубокий резервуар под жерлом лишился того, что поддерживало его кровлю. Кровля не может устоять и падает вертикально внутрь.

Крутая, глубокая, круглая яма — то, что оставляет резервуар, когда его кровля обрушивается вертикально; её глубина, около 5 км, — глубина резервуара (§D.4). Модель ожидает, что измерение гравитации под кальдерой покажет недостающую массу резервуара, который выстрелил (предсказание N.5).

JЛетопись Деймоса

J.1 Демпфированный спутник

Деймос — самое гладкое малое тело, какое пока наблюдалось вблизи Марса. Его впадины мелкие и сглаженные, и у него нет ни борозд, ни длинных следов волочения. При одинаковом для обоих спутников измерении по моделям формы Ernst et al. (2023) впадины шире 0.7 км на Деймосе имеют медианную глубину 1.9% их ширины против 5.5% на Фобосе; 84% из них мельче 6% их ширины против 56% на Фобосе, и лишь 3% глубже 12% против 13%.

Его орбита — почти идеальная окружность (эксцентриситет 0.0003), близкая к экваториальной плоскости, и он находится за радиусом коротации — расстоянием, на котором тело, вращающееся вместе с планетой, уже движется со скоростью свободной орбиты. Круговая экваториальная орбита вместе с гладкой, сглаженной поверхностью — признаки тела, долго пробывшего в кольце: кольцо вывело его на круговую экваториальную орбиту, а его частицы стёрли его.

Деймос обращается медленнее, чем вращается Марс, и так было на протяжении всей истории системы: на 14,300 км, где его орбита стала круглой, он совершал оборот за 14.4 часа при марсианских сутках 7.3–8.3 часа, около 0.5–0.6 оборота за сутки; сегодня, на 23,463 км, он совершает оборот за 30.3 часа при 24.6, 0.8 оборота за сутки. Он всегда находился за линией. Линия смещалась наружу позади него и так и не догнала его — противоположность Фобосу (§K.8).

J.2Профиль потери массы

Перемалывание и торможение в кольце удаляют вещество. Деймос покинул жерло Pavonis значительно бо́льшим, чем он сейчас, но не больше Фобоса, и вышел гладким: как первая пробка в жерле, он не тёрся о его стенки. Сколько он потерял за время пребывания в кольце, зависит от его диаметра при уходе:

Таблица 18. Деймос при уходе и в кольце: больше, чем сегодня, но не больше Фобоса. Цвет густеет вместе со стёртой долей по мере роста диаметра при уходе.

J.3Состав, богатый летучими

Деймос гораздо легче Фобоса: 1,471 кг м$^{-3}$ против 1,853–1,887 кг м$^{-3}$. Эта разница напрямую подтверждает порядок событий в модели. Первая пробка (Деймос) пришла из верхней части жерла, из самой молодой части коры, самой богатой водой, паром и захваченным газом. Вторая пробка (Фобос) сформировалась позже и глубже в опустевшем жерле, из вещества, которое уже высохло и уплотнилось.

Порядок плотностей — это порядок выбросов, а также порядок, в котором высыхал Марс. Между двумя освобождениями Марс потерял большие количества воды и газа через линию коротации — именно эта потеря замедлила его вращение с 7.3 до 8.3 часа (§E.2). Деймос состоял из планеты, ещё полной воды; Фобос, часом вращения позже, — из частично высохшей, и поэтому он плотнее из двух.

Спутники — образцы коры молодого Марса: от трети до половины каждого из них — пустое пространство, застывшая пена, а их плотности, 1,471 и около 1,860 кг м$^{-3}$, соответствуют верхним слоям планеты, средняя плотность которой составляла лишь около 1,170 кг м$^{-3}$, — лёгкой, пористой и богатой водой.

KЛетопись Фобоса

K.1Свидетельство борозд

Поверхность Фобоса пересечена обширными согласованными семействами длинных параллельных борозд (Thomas et al. 1979; Murray & Heggie 2014). В модели этой работы они — следы стенок жерла. До ухода спутников жерло Pavonis было гораздо уже, чем его яма сегодня, примерно такой же ширины, как удерживаемая им пробка, и пробку проталкивали через него под высоким давлением (§D.4).

Пар и обломки, открывшие жерло, не оставили его стенку гладкой: они оставили её ребристой, с длинными тонкими твёрдыми пластинами, выступающими из стенки, подобно пластинкам под шляпкой гриба. Твёрдая сухая пробка, проталкиваемая через такое ребристое жерло и прижимаемая к одной его стороне силой Кориолиса (тело, поднимающееся сквозь вращающуюся планету, отстаёт от скорости стенок и отклоняется к западу), прорезается пластинами по всей своей длине, параллельно своему движению.

Современный аналог — твёрдые шипы, выдавленные из кратера Mount St Helens в 2004–2006 годах, которые оставили канал с бороздами вдоль направления своего движения (Cashman et al. 2008). Борозды Фобоса сохранились, потому что он лишь недолго пробыл в тонком крае угасающего кольца и потерял около 1% себя, слой около 40 м.

K.2Релаксация после выброса

Фобос покинул жерло длинным и мягким, тёплым и вытянутым вдоль движения, и его борозды были прорезаны прямо вдоль этой оси. В космосе, по мере остывания, он постепенно принимал более округлую форму, и борозды, находящиеся на его поверхности, изгибались вместе с ним.

Сегодня борозды образуют несколько крупных согласованных семейств по всему телу, скорее изогнутых, чем прямых (Рисунок 16). В модели это борозды, которые были прямыми при нарезании, на теле, позднее изменившем форму; возвращение нынешней формы к вытянутой должно их выпрямить (предсказание N.2).

K.3Ямы-«подшипники»

Цепочки ям, идущие рядом с бороздами, параллельно им, — вторая запись того же прохождения через жерло, сделанная другим инструментом. Валуны, попавшие в узкий зазор между пробкой и стенкой, не подпрыгивали: они прижимались к стенке и вдавливались в мягкую поверхность пробки.

Пока пробка двигалась мимо, они катились по ней, как шарики подшипника, и каждый выступ на валуне вдавливал одну яму на каждом обороте. Этот механизм объясняет свойства цепочек:

• Цепочка прямая и параллельна движению.

• Её ямы расположены равномерно, с шагом, заданным длиной окружности валуна и числом его выступов.

• Она идёт к заднему концу тела, который прошёл мимо захваченных валунов последним.

• Борозды и цепочки возникли одновременно и в одном направлении, поэтому цепочки всегда идут рядом с бороздами и никогда их не пересекают.

Цепочки ям и ударные кратеры. Цепочки — не цепочки вторичных ударов. Ударный кратер, попавший на борозду, разрезает её и стирает ту часть, на которую упал; такие кратеры есть на Фобосе, наложенные на борозды (Рисунок 17, в центре). Цепочки делают обратное: они держатся направления борозд и никогда их не разрезают. Рядом с ними Фобос несёт настоящие ударные кратеры трёх поколений: старые мелкие округлые впадины времён кольца; небольшие резкие кратеры, оставленные веществом, движущимся в кольце почти синхронно с Фобосом; и резкие молодые кратеры, возникшие после исчезновения кольца (§L).

K.4Передняя вершина

Stickney поперечником 9 км (центр по IAU 1$^\circ$S, 49$^\circ$W) лежит на тупом конце Фобоса. На модели формы Ernst et al. (2023) его центр находится на 79% пути от острого конца к тупому, а его вал доходит до 0.4 км от тупого конца, у угла, обращённого к ведущей стороне (Рисунок 19).

В модели тупой конец пробки шёл впереди при подъёме через жерло. У устья жерла передний конец встретил вещество на своём пути и вытолкнул его, а впадина, оставленная этой встречей, — это Stickney. Stickney, следовательно, образовался после борозд, остатки которых видны на его дне (§K.5).

Второе прочтение. Остаётся открытым второе прочтение: Stickney как след твёрдого тела, уже двигавшегося в кольце до ухода Фобоса и встреченного ещё тёплым Фобосом. Ударника размером 1.5–2 км при относительной скорости около 1 км с$^{-1}$ достаточно; такой удар замедлил бы Фобос примерно на 1 м с$^{-1}$. Оба прочтения относят образование Stickney к тёплому мягкому Фобосу, и оба делают его моложе борозд.

K.5Деформация внутри кратера

Борозды на дне Stickney были прорезаны на пробке до того, как образовалась впадина, и были вдавлены при встрече. На 36-метровой модели формы Ernst et al. (2023) мы сравнили дно Stickney, в пределах половины его радиуса и без более позднего внутреннего кратера Limtoc, с кольцом вокруг него, от 1.2 до 2 радиусов (Рисунок 18). К обоим был применён один и тот же фильтр: он выделяет длинные желоба шириной 50–350 м любого направления и убирает кривизну чаши. Чтобы оценить, необычна ли разница, то же сравнение было повторено в 80 случайных местах на Фобосе.

Измерения дали следующие значения:

Таблица 19. Борозды на дне Stickney и вокруг него, измеренные одним и тем же фильтром. Цвет густеет в зависимости от того, насколько необычен Stickney среди 80 случайных мест на Фобосе.

Внутри борозды сохраняют бо́льшую часть своей глубины, но при этом шире, а резкие почти исчезли; по резкости дно ниже 89% случайных мест. Такова форма борозды, вдавленной плашмя, а не прорезанной заново или засыпанной. Никакое рыхлое вещество не натекло, чтобы заполнить дно: борозды на нём вдавлены, а не погребены.

Модель формы при этом разрешении сглаживает борозды до рельефа в несколько метров против десятков метров на снимках, поэтому даваемый ею контраст — это нижняя граница; данные более высокого разрешения должны показать его резче (предсказание N.2).

K.6 Асимметрия массы и смещение центра масс

Центр масс Фобоса находится не в его геометрическом центре: он смещён к его тупому концу. Это распределение было задано в резервуаре быстрым вращением молодого Марса до того, как пробка его покинула. На вершине стоящего выступа вращение пересиливало силу тяжести: чистое притяжение, действовавшее на пробку, было направлено наружу, до 0.17 м с$^{-2}$ (Таблица 1, §D.2). Под этим обращённым притяжением более плотное вещество собиралось у внешнего конца пробки, и пробка ушла этим концом вперёд. Газ, давивший снизу, пропитывал нижнюю часть пробки и вспенивал её у устья жерла, тогда как передняя часть уплотнялась о вещество на своём пути: плотный перед и лёгкая вспененная задняя часть.

Когда Фобос покидал жерло, его тяжёлый конец шёл впереди, направленный от Марса (Рисунок 19). Сегодня он обращён к Марсу. Вращение направило тяжёлый конец наружу; затем сила тяжести Марса повернула его к планете на 180$^\circ$. Прилив удерживает длинную ось Фобоса направленной к Марсу, но сам по себе не различает её концы; как был завершён поворот, изложено как требование модели (§O). Предсказание остаётся в силе в любом случае: центр масс Фобоса смещён к Марсу, к его тупому концу, на 300–500 м (предсказание N.6).

Мы проверили, мог ли толчок кольца, удерживавшего Фобос у линии коротации всё это время (§F.4), повернуть его центр масс. Толчок действует на тело в целом, и центр масс, смещённый на 300–500 м, даёт ему рычаг; прилив, удерживающий длинную ось направленной к Марсу, сильнее в двадцать–сто миллионов раз (между 19,000 и 9,900 км). Толчок мог бы повернуть тяжёлый конец менее чем на миллионную долю градуса. Поэтому поворотом центра масс кольцом пренебрегается.

K.7Реконструкция палеоорбиты

Фобос сегодня обращается вокруг Марса за 7.65 часа — 3.2 раза за каждые марсианские сутки — со скоростью 2.14 км с$^{-1}$. Его орбита почти круговая (эксцентриситет 0.015) и отклоняется от экваториальной плоскости не более чем примерно на градус. Внутри линии коротации каждое тело обращается быстрее, чем вращается планета; поднимаемый им прилив отстаёт от него и тормозит его, и оно по спирали опускается. Именно это делает Фобос, и это он делал с тех пор, как движущаяся линия прошла его, около 19,000 км (§F.5, G).

Приведённое ниже обратное интегрирование не зависит от того, как Фобос достиг этой высоты; оно фиксирует лишь, где он находился, когда началось его падение:

Таблица 20. Обратный расчёт Фобоса с приливным трением, измеренным для Марса сегодня ($k_2/Q=1.816\times10^{-3}$). Во всех случаях начальная точка падения лежит в пределах нескольких процентов от линии коротации замедлившегося Марса, и с тех пор он падает.

K.8Соизмеримость 3.2

Когда началось его падение, Фобос и Марс шли почти синхронно: около 19,100 км Фобос совершал один оборот за 22.3 часа, а Марс один раз поворачивался примерно за 22 часа — близко к одному обороту за марсианские сутки. Отношение 3.2, наблюдаемое сегодня, сложилось позже благодаря двум изменениям, действовавшим совместно в одном направлении:

Фобос падал, и падение делало его быстрее. Скорость спутника задаётся его расстоянием от центра планеты: чем ближе, тем быстрее. Прилив тормозит Фобос и отнимает у него энергию, и он опускается; опускаясь, он ускоряется — от примерно 1.50 км с$^{-1}$ на 19,100 км до 2.14 км с$^{-1}$ на 9,375 км. Его период сократился с 22.3 до 7.65 часа — в 2.9 раза.

Марс замедлился. Планета продолжала терять вращение вместе с водой, газом и паром, уходившими через линию коротации, и кольцо в их числе: кольцо за линией уносит вращение, которое в нём заключено, и когда оно исчезло, это вращение не вернулось. Марсианские сутки удлинились примерно с 22 до 24.6 часа — в 1.1 раза.

Два изменения вместе дают нынешнее отношение:

Таблица 21. От одного оборота за сутки до 3.2. Фобос начинал почти синхронно с Марсом; его падение и замедление Марса вместе создали наблюдаемое сегодня отношение. Цвет показывает растущую разницу между скоростью спутника и вращением планеты.

LСледы кольца

• Две экваториальные орбиты. Оба спутника обращаются вокруг Марса в пределах двух градусов от экваториальной плоскости и по почти круговым орбитам. Это прямое динамическое свидетельство древнего кольца: кольцо в экваториальной плоскости втягивает любое пересекающее его тело в эту плоскость и поглощает его избыточное движение, пока его орбита не станет круглой.

• Облик, отражающий время и место в кольце. Поверхности двух спутников отражают, где они находились в кольце и как долго. Деймос долго пробыл в сердцевине кольца: он гладкий и округлый и находится на более совершенной окружности (эксцентриситет 0.0003). Фобос встретил лишь тонкий внутренний край угасающего кольца: он не был сглажен, сохранил бороздчатую, шероховатую поверхность, полученную в жерле, и остался с небольшим эксцентриситетом (0.015).

• Наклон Деймоса. Кольцо оставило Деймос на окружности в экваториальной плоскости; его нынешний наклон около 1.8$^\circ$ не исходный: он был добавлен позже, при прохождении через резонанс с массивным внутренним спутником. В принятой литературе этот наклон был независимо истолкован как след прошлого кольца вокруг Марса (Ćuk et al. 2020). Таким образом, независимые работы уже помещают кольцо вокруг молодого Марса.

• Сглаженные впадины. Впадины Деймоса втрое мельче, чем у Фобоса (§J.1), и оба спутника несут старое поколение сглаженных округлых впадин под молодым поколением резких кратеров. Модель объясняет это состоянием спутников в момент, когда по ним приходились удары: спутник, поражённый ещё тёплым и мягким, не выдалбливается в чашу с резким валом, а прогибается внутрь, а низкоскоростной контакт с телами, движущимися в кольце почти синхронно с ним, оставляет широкие мелкие впадины. Их несёт лишь спутник, прошедший через кольцо. Они возникли рано, на 10,000–24,000 км, так что ближнее кольцо содержало твёрдые тела — камень и лёд, выброшенные вулканами, которые хорошо сохраняются гораздо ближе предела 13,000 км для рыхлого льда (сплошной ледяной блок — примерно до 7,700 км, камень — примерно до 5,300 км). Перемалывание в комковатом внешнем кольце пришло позже, а резкие кратеры — последними, на телах, которые уже остыли и затвердели.

• Луна никогда не проходила через кольцо. Вокруг молодой Земли не могло образоваться долговременное кольцо: грушевидная фигура, построившая Луну, вымела экваториальный пояс, в котором оно образовалось бы, и собрала его вещество в формирующуюся Луну. У Марса время, проведённое телом в кольце, определяет, сколько оно потеряло от своего первоначального облика: Деймос, долго пробывший в сердцевине кольца, гладкий, округлый и уменьшенный; Фобос, недолго пробывший у его края, бороздчатый и сохранил свою массу; Луна сохраняет насыщенную кратерную летопись и всю свою массу.

• Возрасты. Подсчёты кратеров дают поверхности Фобоса около 4.3 миллиарда лет в хронологии марсианской орбиты или 3.5 в хронологии пояса астероидов (Schmedemann et al. 2014); поверхности обоих спутников близки к насыщению и имеют сходную плотность кратеров. Модель ожидает, что прямая проверка вещества покажет, что Деймос — более старый из двух.

M Гидрологическая летопись

• Вода, которая ушла. Тяжёлый водород в нынешней атмосфере, обогащённый в шесть–семь раз относительно океанов Земли, и ранний глобальный слой воды не менее 137 м (Villanueva et al. 2015): запись экваториального кольца и пара, который пересёк линию коротации и ушёл в космос.

• Вода, которая осталась. Насыщенная водой средняя кора на глубине от 11.5 до 20 км под InSight, эквивалентная глобальному слою глубиной 1–2 км (Wright, Manga & Panning 2024), согласуется с моделью: это вода, не нашедшая пути к жерлам или трещинам и оставшаяся запечатанной под корой. Спутники, мягкие в момент ударов в кольце (§L), показывают, что грунт под поверхностью молодого Марса был мягким и пропитанным водой; средняя кора сегодня — то, что от него осталось, замёрзшее и стабильное.

• Единая запечатанная кора. Та же непроницаемая кора, что удерживала газ под давлением, пока пробки не сдвинулись и спутники не ушли, — это кора, которая удерживает воду внутри Марса сегодня.

Научная гипотеза должна давать количественные предсказания, которые можно опровергнуть. В этой части собраны предсказания, вытекающие из модели LEF. Для каждого предсказания указано, что ожидается, его значение там, где его можно дать, инструмент или данные, которые его измерят, и когда, а также что ожидает принятое объяснение в том же месте, — чтобы каждое измерение разделяло их. Проверки станут возможны с данными предстоящих миссий, прежде всего миссии Martian Moons eXploration (MMX) Японского агентства аэрокосмических исследований (JAXA), которая совершит посадку на Фобос, пролетит мимо Деймоса и доставит образцы на Землю.

N Матрица предсказаний

Таблица 22. Предсказания, инструменты и сроки проверок в сопоставлении с принятым объяснением. MMX стартует в октябре 2026 года, садится на Фобос в 2027 году и возвращает образцы в 2031 году, с несколькими пролётами мимо Деймоса (JAXA; Kuramoto et al. 2022). Полный список предлагаемых измерений, по миссиям, приведён в Приложении B.

O Системные ограничения и граничные условия

Требования и условия, на которых основана модель, собранные в одном месте для всей работы:

1. Принцип выступа: каждая планета со спутником в начале своей истории подняла на своём экваторе структуру, из которой вещество достигало орбиты, — на Марсе сужающийся выступ, на Земле грушевидную фигуру. На Марсе возвышенность Tharsis прочитывается как лежащий выступ, от его основания в Valles Marineris до вершины рядом с Pavonis (§C).

2. Быстрый, расширенный молодой Марс: в 1.5 раза больше нынешнего радиуса, горячий и однородный (ещё не расслоившийся), вращающийся за 7.3 часа при первом освобождении (Деймос) и 8.3 часа при втором (Фобос) (§B, E).

3. Сужающийся выступ, выросший на экваторе быстро вращающегося Марса, питаемый и поддерживаемый давлением изнутри: ядру не нужно было смещаться; выступ стоял, пока спутники не ушли, достаточно высоко, чтобы поместить жерло Pavonis на 4,450 км над молодым экватором (§C.6, D; длина, измеряемая сегодня, 2,996 км, — это гипотенуза).

4. Обычный вулкан на Pavonis: неглубокий резервуар примерно в 5 км вниз, жерло примерно шириной с пробку, избыточное давление 10–50 МПа или меньше; ни глубокой камеры, ни длинного канала (§D.4–D.5).

5. Потеря около 87% вращения через линию коротации, унесённого водой и газом: 6–11% массы Марса, у молодого Марса, более 30% которого составляла вода, бо́льшая часть — в первый миллиард лет (§E.2).

6. Кольцо от линии наружу, построенное из пара и тонкого вещества до освобождений, круглое и в экваториальной плоскости, которое скруглило обе орбиты и уменьшило их наклон от примерно 10$^\circ$ (§F.1).

7. Поводок: газовый внутренний край кольца плотностью в несколько $10^{-8}$ кг м$^{-3}$ или более, сохранявшийся, пока Марс не замедлился до суток около 22 часов; его встречный ветер уравновешивал толчок прилива на Фобос и удерживал его у отступающей линии, пока он не оказался около 19,000 км (§F.4–F.6).

8. Мягкий молодой Марс: рассеивающий приливную энергию в 8–20 раз сильнее, чем сегодня, пока Деймос поднимался, и унёсший его за 20,428 км до того, как туда пришла линия (§G).

9. Поворот Фобоса: его тяжёлый конец шёл впереди, от Марса, когда он покидал жерло, и обращён к Марсу сегодня; что повернуло его на 180$^\circ$, оставлено для целевого исследования (§K.6).

10. Цвет: тёмные, примитивные на вид спектры обоих спутников, придающие им облик астероидов, не являются признаком чужеродного происхождения; они должны возникать из марсианского вещества, изменённого водой и паром и долгим пребыванием в космосе.

11. Чувствительность: целевое исследование может дать приближённые числа, несколько отличающиеся от чисел этой работы; последовательность событий не зависит от их точных значений.

Каждое число этой работы вычисляется и выводится скриптом mars2_numbers.py (Python 3, только стандартная библиотека), хранящимся вместе с файлами этой работы.

Входные значения. $GM=42{,}828$ км$^3$ с$^{-2}$; нынешний радиус 3,389.5 км; сутки 24.6229 ч; нынешний коэффициент инерции 0.3644. Молодой Марс: радиус $1.5\times$ нынешнего, однородный ($k=0.4$), его фигура — сфероид Маклорена при каждой скорости вращения (Chandrasekhar 1969).

Геометрия выступа. Выступ, от его основания в 294.70$^\circ$E, 12.46$^\circ$S до его вершины в 243.86$^\circ$E, 5.40$^\circ$S, прочитан по модели формы MOLA MarsTopo719, разложенной до степени 180 (Smith et al. 2001; Wieczorek 2015). Каждый вулкан-кандидат стоит на стоящем выступе на высоте $\sqrt{s^2-b^2}$ над экватором, где $s$ — его расстояние от восточной точки основания, а $b$ — полуширина основания (1,340 км сегодня, по MOLA поперёк оси выступа, северный край на 0 км). На молодом Марсе длины восток–запад масштабируются с экваториальным радиусом $a$, а длины север–юг — с $c^2/a$ сфероида Маклорена при соответствующих сутках.

Освобождение, прилив и встречный ветер. Тело освобождается у жерла с боковой скоростью жерла и, где указано, с толчком вверх $\sqrt{2\Delta p/\rho}$ при $\rho=1{,}600$ кг м$^{-3}$; Фобос при освобождении $1.13\times10^{16}$ кг, Деймос $6.8\times10^{15}$ кг. Приливное трение составляет $k_2/Q=1.816\times10^{-3}$ сегодня и в 8–20 раз больше на молодом Марсе (§G), при $da/dt=3(k_2/Q)(m/M)(R/a)^5na$. Встречный ветер у края кольца уравновешивает прилив на Фобос, $F=\tfrac12\rho_{\mathrm g}Av^2$ при $v\approx100$ м с$^{-1}$, где $\rho_{\mathrm g}$ — плотность газа, а $A$ — поперечное сечение спутника. Вращение, уносимое через линию, уходит с угловым моментом круговой орбиты на отступающей линии, от 9,080 до 20,428 км.

Топография и модели формы Фобоса и Деймоса были проанализированы отдельными скриптами, хранящимися вместе с кодом.

Предсказания этой работы можно проверить измерениями, для которых предназначены текущие и планируемые миссии. Мы перечисляем их по миссиям, чтобы каждая команда видела, чего объяснение требует от её данных. В каждой строке указано, что измерять, чего ожидает объяснение, результат, который бы его опроверг, и чего ожидает принятое объяснение.

Таблица B1. Предлагаемые измерения и проверки на опровержение, по миссиям.

Литература

Anderson, R. C., Dohm, J. M., Golombek, M. P., et al. (2001). Primary centers and secondary concentrations of tectonic activity through time in the western hemisphere of Mars. Journal of Geophysical Research: Planets, 106, 20563–20585.

Baker, V. R., & Milton, D. J. (1974). Erosion by catastrophic floods on Mars and Earth. Icarus, 23, 27–41.

Banerdt, W. B., Golombek, M. P., & Tanaka, K. L. (1992). Stress and tectonics on Mars. In H. H. Kieffer et al. (Eds.), Mars (pp. 249–297). University of Arizona Press.

Basilevsky, A. T., Lorenz, C. A., Shingareva, T. V., Head, J. W., Ramsley, K. R., & Zubarev, A. E. (2014). The surface geology and geomorphology of Phobos. Planetary and Space Science, 102, 95–118.

Berger, J. A., Schmidt, M. E., Gellert, R., et al. (2016). A global Mars dust composition refined by the Alpha-Particle X-ray Spectrometer in Gale Crater. Geophysical Research Letters, 43, 67–75.

Black, B. A., & Mittal, T. (2015). The demise of Phobos and development of a Martian ring system. Nature Geoscience, 8, 913–917.

Burgisser, A., Poussineau, S., Arbaret, L., Druitt, T. H., Giachetti, T., & Bourdier, J.-L. (2010). Pre-explosive conduit conditions of the 1997 Vulcanian explosions at Soufrière Hills Volcano, Montserrat: I. Pressure and vesicularity distributions. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 194, 27–41.

Canup, R., & Salmon, J. (2018). Origin of Phobos and Deimos by the impact of a Vesta-to-Ceres sized body with Mars. Science Advances, 4, eaar6887.

Cartan, É. (1924). Sur la stabilité ordinaire des ellipsoïdes de Jacobi. Proceedings of the International Mathematical Congress, Toronto, 2, 9–17.

Cashman, K. V., Thornber, C. R., & Pallister, J. S. (2008). From dome to dust: shallow crystallization and fragmentation of conduit magma during the 2004–2006 dome extrusion of Mount St. Helens, Washington. In A Volcano Rekindled, U.S. Geological Survey Professional Paper 1750, 387–413.

Castillo-Rogez, J. C., Matson, D. L., Sotin, C., Johnson, T. V., Lunine, J. I., & Thomas, P. C. (2007). Iapetus’ geophysics: rotation rate, shape, and equatorial ridge. Icarus, 190, 179–202.

Chandrasekhar, S. (1969). Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press.

Cheng, B., Asphaug, E., Ballouz, R.-L., Yu, Y., & Baoyin, H. (2022). Numerical simulations of drainage grooves in response to extensional fracturing: testing the Phobos groove formation model. The Planetary Science Journal, 3, 249.

Clarke, A. B., Esposti Ongaro, T., & Belousov, A. (2015). Vulcanian eruptions. In H. Sigurdsson et al. (Eds.), The Encyclopedia of Volcanoes (2nd ed., pp. 505–518). Academic Press.

Crumpler, L. S., Head, J. W., & Aubele, J. C. (1996). Calderas on Mars: characteristics, structure, and associated flank deformation. Geological Society, London, Special Publications, 110, 307–348.

Ćuk, M., Minton, D. A., Pouplin, J. L. L., & Wishard, C. (2020). Evidence for a past Martian ring from the orbital inclination of Deimos. The Astrophysical Journal Letters, 896, L28.

Darwin, G. H. (1902). On the pear-shaped figure of equilibrium of a rotating mass of liquid. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 198, 301–331.

Dauphas, N., & Pourmand, A. (2011). Hf–W–Th evidence for rapid growth of Mars and its status as a planetary embryo. Nature, 473, 489–492.

Ernst, C. M., Daly, R. T., Gaskell, R. W., et al. (2023). High-resolution shape models of Phobos and Deimos from stereophotoclinometry. Earth, Planets and Space, 75, 103.

Fagents, S. A., & Wilson, L. (1993). Explosive volcanic eruptions — VII. The ranges of pyroclasts ejected in transient volcanic explosions. Geophysical Journal International, 113, 359–370.

Garrick-Bethell, I., Wisdom, J., & Zuber, M. T. (2006). Evidence for a past high-eccentricity lunar orbit. Science, 313, 652–655.

Genova, A., Goossens, S., Lemoine, F. G., et al. (2016). Seasonal and static gravity field of Mars from MGS, Mars Odyssey and MRO radio science. Icarus, 272, 228–245.

Grott, M., Morschhauser, A., Breuer, D., & Hauber, E. (2011). Volcanic outgassing of CO$_2$ and H$_2$O on Mars. Earth and Planetary Science Letters, 308, 391–400.

Harrison, K. P., & Chapman, M. G. (2008). Evidence for ponding and catastrophic floods in central Valles Marineris, Mars. Icarus, 198, 351–364.

Hesselbrock, A. J., & Minton, D. A. (2017). An ongoing satellite–ring cycle of Mars and the origins of Phobos and Deimos. Nature Geoscience, 10, 266–269.

Hurford, T. A., Asphaug, E., Spitale, J. N., et al. (2016). Tidal disruption of Phobos as the cause of surface fractures. Journal of Geophysical Research: Planets, 121, 1054–1065.

Hyodo, R., Genda, H., Charnoz, S., & Rosenblatt, P. (2017). On the impact origin of Phobos and Deimos I: thermodynamic and physical aspects. The Astrophysical Journal, 845, 125.

IAU Working Group for Planetary System Nomenclature / USGS Astrogeology Science Center. Gazetteer of Planetary Nomenclature, entry “Pavonis Mons”. https://planetarynames.wr.usgs.gov/.

Iurato, G. (2014). The dawning of the theory of equilibrium figures: a brief historical account from the 17th through the 20th century. arXiv:1409.3858.

Jakosky, B. M., et al. (2018). Loss of the Martian atmosphere to space: present-day loss rates determined from MAVEN observations and integrated loss through time. Icarus, 315, 146–157.

JAXA. Martian Moons eXploration (MMX), mission overview and schedule. https://www.mmx.jaxa.jp/en/.

Jeans, J. H. (1917). On the instability of the pear-shaped figure of equilibrium of a rotating mass of liquid. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 217, 1–34.

Jeans, J. H. (1919). Problems of Cosmogony and Stellar Dynamics. Cambridge University Press.

Kokubo, E., & Genda, H. (2010). Formation of terrestrial planets from protoplanets under a realistic accretion condition. The Astrophysical Journal Letters, 714, L21–L25.

Kuramoto, K., Kawakatsu, Y., Fujimoto, M., et al. (2022). Martian Moons Exploration MMX: sample return mission to Phobos elucidating formation processes of habitable planets. Earth, Planets and Space, 74, 12.

Labrosse, S., Poirier, J.-P., & Le Mouël, J.-L. (2001). The age of the inner core. Earth and Planetary Science Letters, 190, 111–123.

Lainey, V., et al. (2021). Mars moon ephemerides after 14 years of Mars Express data. Astronomy & Astrophysics, 650, A64.

Lunine, J. I., Chambers, J., Morbidelli, A., & Leshin, L. A. (2003). The origin of water on Mars. Icarus, 165, 1–8.

Lyapunov, A. M. (1905). Sur un problème de Tchebychef. Mémoires de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 17(3).

McCord, T. B., & Sotin, C. (2005). Ceres: evolution and current state. Journal of Geophysical Research: Planets, 110, E05009.

Miguel, Y., & Brunini, A. (2010). Planet formation: statistics of spin rates and obliquities of extrasolar planets. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 406, 1935–1943.

Murray, J. B., & Heggie, D. C. (2014). Character and origin of Phobos’ grooves. Planetary and Space Science, 102, 119–143.

NASA/JPL Solar System Dynamics. Planetary Satellite Physical Parameters. https://ssd.jpl.nasa.gov/sats/phys_par/.

Ojha, L., Lewis, K., Karunatillake, S., & Schmidt, M. (2018). The Medusae Fossae Formation as the single largest source of dust on Mars. Nature Communications, 9, 2867.

Ortiz, J. L., Santos-Sanz, P., Sicardy, B., et al. (2017). The size, shape, density and ring of the dwarf planet Haumea from a stellar occultation. Nature, 550, 219–223.

Park, R. S., Konopliv, A. S., Bills, B. G., et al. (2016). A partially differentiated interior for (1) Ceres deduced from its gravity field and shape. Nature, 537, 515–517.

Pätzold, M., Andert, T. P., Cardesín-Moinelo, A., Cicchetti, A., & Ziese, R. (2025). Investigations of the Moon Phobos by Mars Express and implications towards its origin. Space Science Reviews, 221, 41.

Phillips, R. J., Zuber, M. T., Solomon, S. C., et al. (2001). Ancient geodynamics and global-scale hydrology on Mars. Science, 291, 2587–2591.

Ramsley, K. R., & Head, J. W. (2019). Origin of Phobos grooves: testing the Stickney crater ejecta model. Planetary and Space Science, 165, 137–147.

Rosenblatt, P., Charnoz, S., Dunseath, K. M., et al. (2016). Accretion of Phobos and Deimos in an extended debris disc stirred by transient moons. Nature Geoscience, 9, 581–583.

Schmedemann, N., Michael, G. G., Ivanov, B. A., Murray, J. B., & Neukum, G. (2014). The age of Phobos and its largest crater, Stickney. Planetary and Space Science, 102, 152–163.

Smith, D. E., et al. (2001). Mars Orbiter Laser Altimeter: experiment summary after the first year of global mapping of Mars. Journal of Geophysical Research, 106, 23689–23722.

Thomas, P. (1979). Surface features of Phobos and Deimos. Icarus, 40, 223–243.

Thomas, P., Veverka, J., Bloom, A., & Duxbury, T. (1979). Grooves on Phobos: their distribution, morphology and possible origin. Journal of Geophysical Research, 84, 8457–8477.

Villanueva, G. L., Mumma, M. J., Novak, R. E., et al. (2015). Strong water isotopic anomalies in the martian atmosphere: probing current and ancient reservoirs. Science, 348, 218–221.

Weidenschilling, S. J. (1977). Aerodynamics of solid bodies in the solar nebula. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 180, 57–70.

Wieczorek, M. A. (2015). Gravity and topography of the terrestrial planets. In Treatise on Geophysics, 2nd ed., vol. 10, Elsevier, 153–193.

Wright, V., Manga, M., & Panning, M. P. (2024). Liquid water in the Martian mid-crust. Proceedings of the National Academy of Sciences, 121, e2409983121.

Zhong, S., & Zuber, M. T. (2001). Degree-1 mantle convection and the crustal dichotomy on Mars. Earth and Planetary Science Letters, 189, 75–84.

Zuber, M. T., Smith, D. E., Phillips, R. J., et al. (1998). Shape of the northern hemisphere of Mars from the Mars Orbiter Laser Altimeter (MOLA). Geophysical Research Letters, 25, 4393–4396.

Сведения

Автор: Zohar Duran, независимый исследователь, Ramla, Israel. ORCID 0009-0005-3194-9387.

Финансирование: Это исследование не получало внешнего финансирования.

Конфликт интересов: Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Доступность данных: Скрипт, воспроизводящий каждое число работы, и его вывод предоставлены в качестве дополнительных материалов. Использованные открытые данные указаны в тексте.

Использование инструментов ИИ: Автор использовал ИИ-ассистентов (Claude, Anthropic; ChatGPT, OpenAI; ИИ-ассистент поиска Google), чтобы написать и запустить вычислительный скрипт, проанализировать модели формы, подготовить рисунки и таблицы, а также для языковой редактуры. Объяснение и его выводы принадлежат автору. Автор проверил содержание и несёт за него полную ответственность.